我们经典“自旋”的Poisson括号,可同量子自旋算符 \hat{S}_i 间的对易关系 [\hat{S}_{x}, \hat{S}_{y} ]=i \hbar \hat{S}_{z} 比对。 量子化 接下来对几何量子化作一简介。这个想法,主要归功于Kirilov,Kostant和Souriau,将大家熟知的正则量子化技术,推广到结构比谐振子丰富的相空间上。
几何量子化是一种将经典力学系统转化为量子力学系统的理论框架。其主要内容和步骤包括：预量子化：定义预量子化算符：首先定义预量子化算符，用于将经典力学系统中的函数映射到量子算符。构建量子系统：构建带曲率的线丛，其截面与经典相空间中的函数相联系，从而构建量子系统。辛结构与Poisson括号：辛形式：...
此框架实现了时空与物质的几何-量子统一描述,为探索高维紧致化、暗能量本质等问题提供了新范式。该框架首次将 Wick 转动、能量场积分、拓扑缺陷量子化三者统一,实现以下创新: ●时间维度从静态坐标轴转化为动态能量涌现量; ●物质粒子作为四维流形拓扑缺陷的量子化表现; ...
几何量子化概念源于Kirilov，Kostant和Souriau的贡献，旨在将正则量子化技术扩展至相空间结构更复杂的情况。本节将通过自旋系统为例，简要阐述这一过程，展示如何将经典力学转化为量子力学，以及如何构造量子系统的希尔伯特空间。几何量子化的核心步骤是预量子化，首先定义预量子化算符，并构建量子系统。在经典力...
漫谈几何量子化 作者:**风 整理:苏剑林 http://spaces.ac 2014年2月12日 目录 1小史2 2闲话3 3源头4 4表象5 5真空6 6实例8 7流形10 8力学11 9几何12 10量子条件13 11丛与联络14 12正则变换17 1 1小史2 13正则变换220 14复极化22 15时间演化23 参考文献24 1小史 从数学上理解“量子化”是数学物...
本文主要研究非交换留数、重力、共形不变量和几何量子化公式.近些年,非交换几何成为当前十分活跃的研究领域,它对几何、拓扑、数论,以及物理都产生了重要的影响.非交换留数被发现于Adler和Wodzicki的相关研究文献, Wodzicki留数(或非交换留数)应用在计算谱三元组的Chern-Connes特征公式中,在非交换几何中扮演着非常重要的...
第卷 第期 中司砰荃 辑A E闷C S IE C N IC A NH H AS 匹珍瞬 年月 几何量子化与群表 示论 王正栋 郭憋 正钱敏北京大学数学系 , 北京 l X() 8 7 1) 摘要 本文 讨论 一 类齐性 辛 流形 上 的几 何量子化理论 . 对于特殊 的可 量子化 的经 典观察量 , 其量 子化给出了 紧半 单...
量子化的同调方法及几何应用 讲座 活动时间:2017.10.26 08:00 - 2017.10.26 活动地址:东区五教5305教室 报名清单 主办方 中国科学技术大学 讲座介绍 量子场论的一个神秘之处在于它的无穷维性质,由此诱导了数学上很多不可思议的对偶。我们介绍量子场论中无穷维属性的同调量子化方法,并讨论其在指标定理以及共形场论...
介绍一种视频图像三维子带编码方法,它采用非对称滤波器进行子带划分,对各子带进行量化时,低频子带采用非对称树结构矢量量化方法,高频子带采用几何矢量量化方法。4) quantum geometric phase 量子几何相位 1. Fabrication of fiber polarization rotator based on quantum geometric phase; 利用量子几何相位制作光纤偏振...
第一个问题是,虽然附加维度的几何形状正确地为我们提供了电场和磁场,但它并没有为我们提供带电粒子,例如电子。第二个问题是额外维度的半径不稳定,如果我们扰动它,半径可能会开始增加,并产生我们应该看到却没有看到的可观察后果。第三个问题是理论没有量子化,没有人想出如何量子化几何而不遇到问题。但是,我们却...