故齐次方程(9)只有零解,从而 这就是极坐标下的几何方程。 注:导出极坐标下的平衡方程和几何方程,一般而言有三种方案:其一是在极坐标系下直接利用物理和几何得到;其二是将平衡方程和几何方程的张量形式在极坐标下投影即可;其三就是本答案的写的,利用坐标变换获得。三种方案各有优缺点。反馈 收藏
几何方程推导常基于图形基本性质展开。推导中三角形内角和180度是重要依据。直角三角形三边关系在推导里作用明显。勾股定理为几何方程推导提供有力支撑。对于圆的几何方程推导要考虑其半径特性。圆心坐标在圆的几何方程推导中很关键。椭圆几何方程推导涉及长轴短轴长度。离心率是椭圆几何方程推导的关键因素。双曲线几何方程...
椭圆轨道方程:(cosθ,1−e2sinθ),B为星体位置,B'为沿短轴方向拉伸成辅助圆形轨道后B对应的位置,B''为辅助圆轨道上保持S(扇形OPB'')=S(扇形FPB')的点。 椭圆轨道上B点方程:B=(cosE, 1−e2sinE) 辅助圆轨道上B'点方程:B'=(cosE,sinE),偏近点角 E=∠POB'=2S(扇形OPB') 辅助圆轨道上B''点...
#教育研讨会#对于双曲线，我们也可以先从几何直观中把截平面拿出来扶正，然后建立坐标系，从而推导出它的标准方程：如上图中，这是一个和轴线平行的截面截圆锥曲面所得的较为直观的双曲线，我们设两定点之间的距离为2c，动点P到两定点距离之差为2a，然后以两定点连线的中间点为原点，建立直角坐标系，设P（x,y...
若此时在平面DPH上以DH为x轴建立直角坐标系,即令DL=x,IL=y,便可得到一个双曲线的平移方程。 椭圆则可以以相同的方法推导。 对于抛物线,就更加简单了: 可见,纯几何法可以推导出圆锥曲线的基本性质。焦点,焦点弦等一系列性质都可以在此基础上展开得到。
使用两个圆的相交弦性质，通过减法两圆方程，证明直线AB与切点弦方程的一致性。❒ 几何性质进一步推导 由于线段PA与PB长度相等，因此点A和点B都位于以P为圆心、PA或PB为半径的圆P上。❒ 切点圆证法的细节 由于线段PA与PB的长度相等，且它们与OP形成的角度均为直角，即PAO和PBO都等于π/2，因此我们可以利用...
4几何方程 将位移增量分解为对称与反对称部分，分别对应变形与旋转：dui=[12(ui,j+uj,i)+12(ui,j...
弹性力学推导几何方程 1.弹性力学几何方程的推导方法 -考虑弹性体中任一点(P(x,y,z))，变形前其邻域内一点(Q(x + dx,y + dy,z+dz))。-设位移分量为(u = u(x,y,z))，(v = v(x,y,z))，(w = w(x,y,z))。-点(P)沿(x)方向的位移为(u)，点(Q)沿(x)方向的位移(u+frac{partial ...
要引入弹性力学的几何方程的原因：因为平衡微分方程有两个方程，三个未知量，这就确定了应力分量问题是超静定的，要考虑几何学和物理学的条件（边界条件）来解答。几何方程是假定弹性体受力后，弹性体的点发生移动而推导出来的。表示弹性体受力后的线应变和切应变。