欧几里德的《几何原理》写于公元前300年左右，这是欧几里德最著名的著作，也是几何学发展史上的重要里程碑。这部著作首次采用公理化的方法，对平面几何和空间几何的基本概念和性质进行了系统的描述和证明，构建了一个严谨的几何体系，对后世数学和科学的发展产生了深远的影响。欧几里德是古希腊数学家，活跃于公元前300...
接着我们看e^x的级数形式，我们将x=iθ代入，你会发现这个含有复数i的级数的几何原理同样表示一个旋转，现在我们来分析 首先该无穷级数的第一项永远是1，所以在实轴上表示出来就是 我们此处假设θ=1，第二项iθ表示逆时针旋转90度，第三项(iθ)^2/2=-1/2,即向左移动-1/2,同理，这样一步一步计算下去...
与圆相关的一些基本几何性质被详尽描述。圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。圆的基本属性在几何学中具有不可或缺的重要性。❒ 圆周角与弧长 说明圆周角定理及弧长的计算方法等。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。这些定理与公式为理解和计算圆的几何特性提供了基础。
几何原理中有很多关于直线和角度的定理和原理，例如同位角定理、对顶角定理等，三角形是由三条线段组成的图形，是几何学中最基本的多边形之一。圆形是由一个圆心和一条半径组成的图形，是几何学中最基本的曲线之一。几何原理中有很多关于三角形和圆形的定理和原理，例如勾股定理、正弦定理、余弦定理等。多边形是由多条...
《代数几何学原理(Éléments de géométrie algébrique)》是代数几何的经典著作 , 由法国著名数学家 Alexander Grothendieck(1928—2014) 在 J. Dieudonné 的协助下于20世纪50—60年代完成 . Grothendieck 首次在代数几何中引入了概形的概念 , 并系统地展开了概形的基础理论 . Éléments de géométrie algébr...
数学新思维：用美妙的几何原理得到L型薄板的质心 阿基米德首先提出了重心的概念，并确定任何物体都有一个重心，阿基米德进一步指出 如果一个物体被分成两个较小的物体，那么这个物体的质心位于这两个较小物体质心的连线上 今天我们用一种美妙的几何方法来研究L型薄板的质心，对于L型薄板的质心大多使用纯代数的方法来...
泰勒级数经典之作：有关泰勒级数前几项的几何原理 泰勒级数大家应该都很熟悉了，如下所示，它可以计算任意函数f(x)所有阶导数在a处的值 如下就是e^x在0附近时的无穷级数形式，它是最简单的也是最有用的级数之一，它的导数就是其本身 我们现在用几何原理来解释泰勒级数的前几项，这是非常有趣的，可以很好地...
几何原理是什么呢 简介 两直线被第三条直线所截，如果同位角相等那么这两条直线平行，两条平行线被第三条直线所截同位角相等，两边和夹角对应相等的两个三角形全等，角及其夹边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，全等三角形的对应边相等，对应角相等。线段公理，两点之间，线段最短。直线公理...
线性代数的几何原理可以用来解决各种几何问题，例如平面和直线的交点、向量的投影和旋转等。向量、矩阵和线性变换等概念与几何之间有着密切的关系，这些概念可以用来表示和处理空间中的各种几何问题。同时，线性代数的几何原理也可以应用于实际问题中，例如计算机图形学、机器人运动控制等领域。想了解更多精彩内容，快来关注...
人工神经网络之几何原理 (Geometric principle of Artificial Neural Networks) 本文探讨的人工神经网络仅仅为最简单的ReLU神经元所构成的普通神经网络(非CNN和RNN),且只探讨了单(隐藏)层的分类这一个经典的场景。 基本约定 为了方便讨论和图像化, 全文使用的激活函数均为ReLU, 原始输入的X为二维向量。 实例1 下图为...