几何不变量,要看你在什么变换群意义下。例如在欧式二维平面里,变换群是刚体变换,那像什么长度、面积、角度都是几何不变量。在等距变换下,三维空间中二维曲面的几何不变量叫做内蕴的量。最具代表性的就是gauss曲率。Gauss绝妙定理说gauss曲率是由曲面的第一基本型决定的。因此是等距变换下保持不变的。
《高维信息几何与几何不变量》是2018年08月01日科学出版社出版的图书,作者是曹文明、刘宁、梅艳萍。内容简介 本书针对具有人工智能的内容搜索产生的信息几何与几何不变量问题,探索一种新的内容搜索方法,从信息学角度出发,给出几何不变量,并研究其几何不变量的性质,为内容搜索问题提供有效的解决方案。本书包含高维...
《几何不变量理论(第3版)》是2012年8月1日世界图书出版社出版的图书,作者是芒福德(Mumford D.)。内容简介 This edition of the book has been extended to take account of one of these developments, one which was just hinted at in the second edition. A close and very fruitful relationship has ...
《几何定理机器证明的几何不变量方法》是2015年科学出版社出版的图书,作者是张景中、高小山、周咸青。内容简介 本书主要包括:基于面积与勾股差等几何不变量的面积法、基于体积与勾股差等几何不变量的体积法以及基于向量计算的向量方法。图书目录 封面 编委会 几何定理机器证明的几何不变量方法 内容简介 前言 序言 第1...
《空间曲线的离散微分几何不变量研究和三维重建》是依托西安电子科技大学,由姜光担任项目负责人的面上项目。中文摘要 本课题利用欧氏空间曲线在单相机多视图或多相机多视图中的投影,采用离散微分几何不变量研究重建空间曲线的理论和算法。该空间曲线无伸展性,但可以是柔性的;曲线可以是光滑的(正则曲线),也可以是...
不变量理论是现代辛几何与数学物理领域研究的前沿和热点,其核心课题有两个,即不变量的数学构造和计算。目前最有代表性的不变量理论有HGW理论和FJRW理论,它们都取得了巨大的成功,但也面临着许多问题和困难。本课题就是要尝试用新方法来解决其中的问题,主要分三个子课题:1.用热流方法研究Yang-Mills-Higgs泛函,...
《模空间及相关几何不变量的研究》是依托中山大学,由胡建勋担任项目负责人的面上项目。中文摘要 模空间在近三十年的几何拓扑研究中发挥了至关重要的作用,是当前几何拓扑及数学物理的研究热点问题之一。本项目计划开展关于双有理辛几何、曲面上点的Hilbert概形的Gromov-Witten不变量、orbifold Gromov-Witten不变量、...
经典的Gromov-Witten 不变量是用从闭的黎曼曲面到辛流形的伪全纯映射的模空间来构造的。它的严格的数学基础,是由阮勇斌和田刚给出的。近年来,一些数学家和理论物理学家开始关心所谓开的 Gromov-Witten 不变量,这种开不变量是用从带边界的紧黎曼曲面到辛流形的,满足拉格朗日边界条件的,伪全纯映射的模空间来构造...