对于信号x(t),y(t),其卷积(积分)是: x(t)*y(t)=\displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty}x(\tau)y(t-\tau)d\tau 2.线性时不变系统的响应 同样地,既然连续信号被表示为原信号与单位冲激函数的卷积积分——一定程度上可以认为是卷积和——那么其输入线性时不变系统之后产生的响应,也当然可以表示为原...
形式上,冲激函数是一个极小化了宽度但有无限高度的正态分布函数,通常表示为δ(t)。冲激函数的主要特点是在t=0的地方等于无限值,且在其他地方都等于0。 当两个函数f(t)和g(t)做卷积运算时,结果可以写成下面的形式: f(t)*g(t) = ∫f(t-τ)g(τ)dτ 在这个公式中,f(t)和g(t)可以是任何类型的...
然后f(t-t₀)就是把f(t)向右移t₀个位置,所以δ(t-t₀)意思就是,t=t₀时函数为无穷大,t≠t₀时为0.所以画出方程式左端两个冲激函数的图形,就是在t₁ t₂两个点有两个向上的无穷大的坐标.关于卷积的理解,还是用大白话说,冲激函数*f(t)=f(t)δ(t-t₁)×f(t) = f(t-t₁)...
1.3 冲激函数的导数的定义 由复合函数的求导规则,有: 由冲击函数的取样性质,有: 因为冲激函数是偶函数,所以冲击函数的导数是奇函数。 对两边同时取积分,因为奇函数取积分后值为0,所以有: 类比冲激函数的定义,上式即为冲激函数的导数的定义。 通过递归的方式,可以推导出冲激函数的n阶导数的定义: 2. 卷积 卷积...
时域上的采样相当于频域上连续傅里叶变换结果与脉冲信号的卷积 4.冲激响应 系统在单位冲激函数激励下引起的零状态响应被称之为该系统的“冲激响应”。 形象的理解,冲激响应就是上边例子中,被打了一巴掌(单位脉冲)后鼓起来的“包”。不同人(不同系统)在受到同样力度巴掌(单位脉冲)后鼓起来的包的形状、持续时...
与冲激函数或阶跃函数的卷积 §2.5卷积积分与卷积和(Convolution)2.5.1借助于信号分解求系统零状态响应信号分解为冲激信号之和：求和变积分 e(t)e(t1)t1 e(t)lim t10 t1 e(t)t(tt)111 e()(t)d t1...
其响应uc(t)就称为冲击响应。由于图1中表示，任意信号可以通过抽样过程变为一个时域卷积函数：...
f(t)和δ(t)卷积，相当于把f(t)搬运到δ(t)的位置上，即 f(t) * δ(t-t0) = f(t-t0)函数f(t)幅度变化没变，位置被搬运到了冲激函数的位置。扩展一下：如果有一堆冲激（冲激序列）和f(t)卷积，那么f(t)会被搬运到每个冲激的位置 函数f(t)冲激序列 f(t)被搬运到每一个冲激的...
与冲激函数响应的卷积怎么算? 我就用大白话说了额。根据δ(t)的定义是,t=0时为无穷大,t≠0时为0.然后f(t-t₀)就是把f(t)向右移t₀个位置,所以δ(t-t₀)意思就是,t=t₀时函数为无穷大,t≠t₀时为0.所以画出方程式左端两个冲激函数的图形,就是在t₁ t₂
单位冲激函数卷积的计算问题。δ(t-t1)*δ(t-t2)=δ(t-t1-t2) 我就用大白话说了额。 根据δ(t)的定义是,t=0时为无穷大,t≠0时为0.然后f(t-t₀)就是把f(t)向右移t₀个位置,所以δ(t-t₀)意思就是,t=t₀时函数为无穷大,t≠t₀时为0.所以画出方程式左端两个冲激函数的图形,就是...