函数图象的性质:关于点(1,0)成中心对称,对称轴为直线,画出函数和的图象,其中 ,从图象上观察,共有6个交点,选B. 点睛: 本题主要考查了两个函数图象交点的个数, 属于中档题. 本题的关键是在同一坐标系下作出它们的图象, 函数的图象性质结合①②③得到, 考查了数形结合思想, 考查了学生分析问题解决问题的能力...
(x,f(x))关于(1,0)的对称点为(2-x,-f(x)),有f(2-x)=-f(x)=f(-x),所以函数为周期函数,且2为其一个周期 分析总结。 xfx关于10的对称点为2xfx有f2xfxfx所以函数为周期函数且2为其一个周期结果一 题目 奇函数关于(1,0)对称,说明什么? 答案 (x,f(x))关于(1,0)的对称点为(2-x,-f(x...
那么,偶函数关于点(1,0)对称,就意味着函数图像在点(1,0)处有对称性。也就是说,如果点(x,y)在函数图像上,那么点(2-x,y)也在函数图像上。 下面,我们来具体探讨一下偶函数关于点(1,0)对称的特点。 我们可以考虑一个简单的例子,就是y=x^2。这是一个典型的偶函数,其图像是一个开口朝上的抛物线。如果...
若函数f(2x+1)是奇函数，则f(x)的图像关于（1,0）中心对称。已知f(2x+1)是奇函数，所以，关于（0，0）中心对称。对应横坐标向右平移一个单位，可得f(2x+1-1)=f(2x)，关于（1，0）中心对称。f(2x)纵坐标扩大2倍，可得f(2x/2)=f(x)，关于（1，0/2）对称即（1，0）中心对称。性质...
意思是这个对称点是这两个点的中点，所以关于点(0,m)对称的两个点的特点是：两个点的横坐标的和等于对称点横坐标的2倍，即为0，纵坐标的和等于对称点纵坐标的2倍，即为2m；高考常常考查点对称的这一特点，下面咱们通过一道高考真题来体会如何根据这个特点来解决函数图像关于点(0,m)对称。
现在我们来思考一下,如何构造一个关于点(1,0)对称的偶函数呢?我们可以通过对称性质来进行构造。 我们知道在点(1,0)处,函数的值为0。根据对称性质,我们可以得出这个函数在点(-1,0)处也应该取0。这是因为点(-1,0)是点(1,0)关于y轴的对称点。 那么,对于点(0,0)、(2,0)、(-2,0)等点,也都应该取...
则x+a=0×2,f(x)+f(a)=1×2, 所以a=-x,f(a)=2-f(x), 所以f(-x)=2-f(x), 所以f(-x)+f(x)=2, 所以函数y=f(x)图象关于(0,1)成中心对称的性质是f(x)+f(-x)=2。 函数y=f(1-2x)图象关于点(0,1)成中心对称满足关系f(1-2x)+f(1+2x)=2 ...
1,0)对称，既f(1-(x+1))=-f(1+(x+1)),或f(X)=-f(-X);而函数f(x+1)其实因该写成F(x)=f(x+1),是以x为自变量，F（x）为应变量的函数，显然F(x)的图像是f(x)的图像向左平移1个单位长度的来，所以F(x)的图像关于（0,0）对称，所以F(x)是奇函数，既f(x+1)...
[详解]函数的图象关于点(1,0)对称,所以函数是奇函数。构造函数 函数在上单调递减。= ,== = = = 在上单调递减 即也就是,故本题选C。[点睛]函数的性质是高考必考的内容之一,构造新函数,利用新函数的单调性,比较数的大小是常见的题目。解决此类问题的关键是要牢牢掌握常见初等函数的性质,再通过已知条件构...
函数y=f(x)关于(0,0)对称就是奇函数，而y=f(x-1)是将y=f(x)沿x轴向右移动一个单位得到的，那么原来的对称点(0,0)就移到了(1,0),所以y=f(x-1)关于(1,0)对称就是奇函数。你可以画个图帮助理解。