共边定理是几何学中用于分析共边三角形面积比例关系的工具,适用于两三角形具有公共边或共线底边的情况。其核心结论为:当两三角形等高且底边共线时
有一条公共边的三角形叫做共边三角形.共边定理:设直线AB与PQ交于点M,则S△PAB/S△QAB=PM/QM证明:分如下四种情况,分别作三角形高,由相似三角形可证P-|||-M-|||-A-|||-B-|||-Q-|||-Bal.d-|||--1P-|||-Q-|||-B-|||-A-|||-M-|||--2--|||-Blc百‘A-|||-B-|||-Q-||...
共边定理的证明可以通过多种方式进行,其中一种常见的证明方法是利用三角形的高和底的关系。我们可以分别作三角形PAB和三角形QAB在AB边上的高,由于这两个三角形的高是平行的(因为它们都垂直于AB),所以可以利用相似三角形的性质来证明底边PM和QM与对应的三角形面积之间的关系。 具体来说,设三角形PAB在AB边上的高...
共边定理:设直线AB与PQ交于点M,则S△PAB/S△QAB=PM/QM 证明:分如下四种情况,分别作三角形高,由相似三角形可证 证法2:S△PAB=(S△PAM-S△PMB) =(S△PAM/S△PMB-1)×S△PMB =(AM/BM-1)×S△PMB(等高底共线,面积比=底长比) 同理,S△QAB=(AM/BM-1)×S△QMB 所以...
共角定理: 如果甲三角形与乙三角形的一个角相等或互补,则称为一对共角三角形 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比 共边定理是: 四边形ABCD,连接BD,AC,交于O,则S△ABD:S△CBD=AO:CO. 分析总结。 如果甲三角形与乙三角形的一个角相等或互补则称为一对共角三角形结果...
共边三角形和共边定理共边三角形的定义:有一条公共边的两个三角形叫作共边三角形.共边定理:如果有一条公共边AB的两个三角形$\triangle PAB$和和$\triangle QAB$的第三个顶点P,Q所在的直线与直线AB相交于点M,那么两个三角形的面积比${S}_{\triangle PAB}:{S}_{\triangle QAB}$就等于线段PM与QM的...
1、共边定理：设直线AB与PQ交于M，则三角形PAB的面积比三角形QAB的面积等于PM比QM，三角形PAQ的面积比三角形PBQ的面积等于AM比MB。2、共边定理证明 ：S△PAB=(S△PAM-S△PMB)；=(S△PAM/S△PMB-1)×S△PMB；=(AM/BM-1)×S△PMB(等高底共线，面积比=底长比）；同理，S△QAB=(AM/...
定义：有一条公共边的两个三角形被称为共边三角形。共边定理描述的是，当一条直线与两个共边三角形的第三边相交时，这两个三角形的面积之比等于它们与这条直线的交线段之比。应用场景：共边三角形在几何图形中出现的频率很高。例如，在平面上随意取四个点，这四个点构成的图形中可能没有相似三角...
共边比例定理有公共边AB的两个三角形的极点别离是P、Q,AB与PQ的连线交于点M,那么有以下比例式成立:△ PAB的面积:△ QAB的面积=PM:QM.证明:分如下四种情
共边定理1、等腰直角△ABC。A是直角。AB与AC两边的长皆为12cm。BD的长为斜边BC长 1/3 的。甲的四边形与乙的三角形面积为3:2时,可取得点E,此时,求AE的长。相关知识点: 相似 相似与位似 相似三角形综合 相似三角形性质与判定综合 试题来源: 解析 过A做BC垂线,垂足为F ,过E做BC垂线,垂足为G三角形ABC...