共轭梯度法(Conjugate Gradient)是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法,它仅需利用一阶导数信息,但克服了最速下降法收敛慢的缺点,又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点,共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一,也是解大型非线性最优化最有效的算法之一。 在各种优化算法中,共轭梯度法是...
SOR迭代法是解大型稀疏线性方程组的有效方法,但是需要选取使用的松弛因子,后来出现的共轭梯度法是解大型稀疏线性方程组的理想方法之一,经过适当改进还可用于解病态线性方程组。 一、问题引入 共轭梯度法(conjugate gradient method, CG)是以共轭方向(conjugate direction)作为搜索方向的一类算法。 共轭梯度法是由Hesteness...
共轭梯度法(Conjugate Gradient)是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法,它仅需利用一阶导数信息,但克服了最速下降法收敛慢的缺点,又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点,共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一,也是解大型非线性最优化最有效的算法之一。 在各种优化算法中,共轭梯度法是...
下面我们来关注优化中的另外一个重要的算法:共轭梯度法(Conjugate Gradient)。虽然名字叫共轭梯度法,但是实际上这个算法完全没有引入“共轭梯度”这样的概念…… 与之前所说的线搜索不同,共轭梯度法的关键在于修改方向。考虑一下之前所说的最速下降法,如果我们的初始点取得很不好,或者函数的性质不好,就很容易出现迭...
共轭梯度法(英语:Conjugate gradient method)。是求解数学特定线性方程组的数值解的方法。当中那些矩阵为对称和正定。共轭梯度法是一个迭代方法。它适用于稀疏矩阵线性方程组,由于这些系统对于像Cholesky分解这种直接方法太大了。这种方程组在数值求解偏微分方程时非经常见。
共轭梯度法(英语:Conjugate gradient method)。是求解数学特定线性方程组的数值解的方法。当中那些矩阵为对称和正定。共轭梯度法是一个迭代方法。它适用于稀疏矩阵线性方程组,由于这些系统对于像Cholesky分解这种直接方法太大了。这种方程组在数值求解偏微分方程时非经常见。
共轭梯度法(Conjugate Gradient) 输入:初始参数 θ 0 \theta_0 θ0; 输出:神经网络参数 θ k \theta_k θk (1) 初始化 ρ 0 = 0 , g 0 = 0 , t = 1 \rho_0=0, g_0=0, t=1 ρ0=0,g0=0,t=1 (2)while停止准则未满足 \quad\text{停止准则未满足} 停止准则未满足 ...
共轭梯度法(英语:Conjugate gradient method),是求解系数矩阵为对称正定矩阵的线性方程组的数值解的方法。 共轭梯度法是一个迭代方法,它适用于系数矩阵为稀疏矩阵的线性方程组,因为使用像Cholesky分解这样的直接方法求解这些系统所需的计算量太大了。 共轭梯度法是一种与交替方向乘子法(ADMM)类似,属于数值求解算法。
共轭梯度法程序 一、共轭梯度法 共轭梯度法（ConjugateGradient）是共轭方向法的一种，因为在该方向法中每一个共轭向量都是依靠赖于迭代点处的负梯度而构造出来的，所以称为共轭梯度法。由于此法最先由Fletcher和Reeves（1964）提出了解非线性最优化问题的，因而又称为FR共轭梯度法。由于共轭梯度法不需要矩阵存储，且...