也可推导得Sₙ=na₁+nd(n-1)/2 文字翻译 第n项的值an=首项+（项数-1）×公差 an=am+(n-m)d ，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an 例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d 前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2 公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）项数=（...
按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期 差比数列 定义{cₙ}，cₙ=aₙ·bₙ，其中{aₙ}为等差数列，{bₙ}为等比数列,那么这个数列就叫做差比数列.由差比数列的定义可知，等差数列即当bn公比为1时差比数列的特殊形式，等比数列即当an公差为0时差比数列的特殊形式.差比数列的性质，就...
已知数列【an】的前n项和为sn,若an是公差为d的等差数列,写出并推导sn的计算公式, 答案 证明:设首项为a1Sn=a1 + a2 +a3+...+an①Sn=an+ a(n-1) +a(n-2)+...+a1②①+②得:2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2...
1 已知数列{a n }的前n项和为S n . (1)若{a n }是公差为d的等差数列,请写出并推导S n 的计算公式; (2)若a n =n,求 1 S 1 + 1 S 2 +…+ 1 S n 的和. 2 已知数列{a n }的前n项和为S n . (1)若{a n }是公差为d的等差数列,请写出并推导S n 的计算公式; (2)若a ...
【题目】设 S_n 表示数列 (a_n) 的前n项和已知 (a_n) 是首项为a1,公差为d的等差数列,推导 S_n 的计算公式(用含有a1和d的式子表示);已知 a_1=1 , q≠0 ,且对所有正整数n,都有S_n=(1-q^n)/(1-q),判断 (a_n) 是否为等比数列. ...
1(14分)设Sn表示数列{an}的前n项和.(1)若{an}为等差数列,推导Sn的计算公式;(2)已知{an}是首项为1,公差为1的等差数列;若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2a n.求数列{bn}的前n项和. 2设Sn表示数列{an}的前n项和.(1)若{an}为等差数列,推导Sn的计算公式;(2)已知{an}是首项为1,公差为1的...
二、数列的递推关系数列是由一系列按照一定规律排列的数字组成的序列。在数学中,数列的递推关系是指通过已知的一些数值来推导出后续数值的规律。数列的递推关系可以用公式来表示,例如等差数列的递推关系可以表示为:an = a1 + (n-1)d,其中an表示第n个数值,a1是首项,d是公差。
【题目】设Sn表示数列{an}的前n项和(1)已知(an)是首项为a1,公差为d的等差数列,推导S的计算公式(用含有a1和d的式子表示);(2)已知a1=1,q≠0,且对所有正整数,都有,判断(an}是否为等比数列 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解:(1)∵Sn=a1+a2+…+an=+am-1+.+an=a1+(n-1)d,Sn=a1+(a1...
(1)设的公差为d,则分)又分),分)分)(2)由已知得.从而.即分)分)数列的前n项和.(1)若{an}为等差数列,根据等差数列的求和公式即可推导Sn的计算公式;(2)求出{an}的图象公式,利用累加法即可得到结论. 结果一 题目 已知{an}是首项为1,公差为1的等差数列;若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2an.(1)求...
本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式倒序相加裂项求和考查了推理能力与计算能力属于中档题结果一 题目 已知数列{a n }的前n项和为S n . (1)若{a n }是公差为d的等差数列,请写出并推导S n 的计算公式; (2)若a n =n,求 1 S 1 + 1 S 2 +…+ 1 S n 的和. 答案 (1)∴Sn=a1...