切线问题,按照纯代数运算来说就是设点解方程,公切线也是两个方程共解 (1)公切线定理代数表达: 当y=f(x)与y=g(x)具有公切线时,设直线与y=f(x)切于点 (x_1,f(x_1)) ,与y=g(x)切于点 (x_2,g(x_2)) , ①当y=f(x) 与y=g(x)切于同一点,设切点为 P(x_0,y_0) ,则有 ) [f(...
公切线问题的两种解法方法一:利用其中一曲线在某点处的切线与另一曲线相切,列出关系式求解;方法二:设公切线l在曲线y=f(x)上的切点为 P_1(x_1,f(x_1)) ,在曲线 y=g(x)上的切点为 P_2(x_2,g(x_2)) ,则 f'(x_1)=g'(x_2)=(f(x_1)-g(x_2))/(x_1-x_2) ,再解决相关问题.x1...
高中数学 | 必须掌握的4类公切线问题 导数中的公切线问题,是导数的重要应用之一,利用导数的几何意义,通过双变量的处理,从而转化为零点问题,主要利用消元与转化,考查构造函数,数形结合能力编辑于 2023-04-07 09:47・福建 高中数学 切线 数学 赞同24添加评论 分享喜欢收藏申请转载 ...
公切线是指同时与两条或者多条曲线相切的直线,公切线问题既是高考考点也是难点,在最近的复习备考过程中发现学生对公切线方程的确定、公切线条数,特别是与公切线有关的参数问题,找不到突破口,今天就做一总结. …
本文介绍应用公切线问题的六大视角,分别是: 1.求两个函数在公共点处的公切线与条数(接触型相切) 2.求两个函数(非接触型)相切的公切线与条数 3.已知公切线的条数求参数范围 4.已知公切线的条数求参数最值 5.利用公切线解决恒成立问题 6.利用公切线解决零点问题 ...
1.公切线的条数 两圆的公切线是指与两圆都相切的直线, 可分 外公切线和内公切线 两圆的位置关系与公切线条数的关系(如图): (1)两圆外离,有四条公切线; (2)两圆外切,有三条公切线; (3)两圆相交,有两条公切线; (4)两圆内切,有一条公切线; (5)两圆内含,没有公切线. ō *O2 外离 外切 O2...
导数中的公切线问题,实质是导数的几何意义,通过对双变量的处理,从而转化成零点问题,主要考查消元、转化、构造、数形结合能力与数学运算素养.一般方法为待定切线法,步骤有:第一步,分别设切点为( $$ x _ { 1 } $$,f( $$ x _ { 1 } $$)),( $$ x _ { 2 } $$,g( $$ x _ { 2 } $$))...
很多同学对于高中数学束手无策，特别是公切线这一类的问题，总是困扰了很多学生，无论怎么学总是不得其法，今天老唐数学为同学们总结了四种解题方法，帮助同学们决战高考。一、求两函数的公切线 【解析】二、与公切线有关的求值问题 【解析】三、判断公切线条数 【解析】四、求参数的取值范围 【解析】
——解决函数图像凹凸反转问题的利剑 湖北省阳新县高级中学 邹生书 如果一条直线与两个函数的图象都相切,那么这条直线就叫做这两个函数所对应曲线的公切线。在解决函数零点问题、两个函数公共点个数问题,以及两个函数图象总存在公切线等问题中,公切线是...
事实上,曲线y=f(x)的和曲线y=g(x)的“公切线”有两条。 其实所有的函数公切线问题,最后都可以转化为方程的解的个数,再转化为函数的零点个数,由此解决问题。这体现了数学中的“划归与转化”的思想和“函数”的思想。 有了上面的例子,我们可以再来看2018年的天津理数压轴题: ...