当公切线的斜率存在时,可设公切线方程为,利用圆心到直线的距离等于半径列方程组可解得结果,当斜率不存在时,直线也和两圆相切. 【详解】 圆的圆心为,半径;圆的圆心为,半径, 则,所以两圆外离,所以两圆有四条公切线. 当公切线的斜率存在时,可设公切线方程为,即. 则 解得或或 当斜率不存在时,两圆均与轴...
答案: 证明见解析,公切线方程为x-y-1=0分析: 联立两曲线方程可得 lnx+1/x-1=0 ,令 h(x)=lnx+1/x-1 ,其中x0,利用导数证明出 h(x)_(min)=0 ,且在公共点处切线斜率相等,可证得 结论成立,再利用点斜式可得出公切线的方程. 详解: \(y=kxy=1-1/x. lnx+1/x-1= 0 令 h(x)=lnx+1/x...
曲线C1:y=ln x+x与曲线C2:y=x2有___条公切线.答案1 解析 由y=ln x+x得y′=+1,设点(x1,ln x1+x1)是曲线C1上任一点,∴曲线C1在点(x1,ln x1+x1)处的切线方程为y-(ln x1+x1)=(x-x1),即y=x+ln x1-1.同理可得曲线C2在点(x2,x)处的切线方程为y-x=2x2(x-x2),即y=2x2x-x.依...
圆的公切线问题的升级版解法来了,快来看看吧!教材虽然没有,但2022年高考考过了哦!, 视频播放量 26141、弹幕量 135、点赞数 772、投硬币枚数 224、收藏人数 1009、转发人数 208, 视频作者 数学小KS, 作者简介 关注数学小KS,数学秒变小case.,相关视频:(个人原创发现)两
求两函数图象公切线方程解法小结: 第一步:分别设切点,求导数,求在切点处的切线斜率; 第二步:分别求两函数在切点处的切线方程,然后都化为斜截式; 第三步:依题意得到的两切线是同一条切线即公切线,则两个斜截式方程中斜率和截距分别对应相等列方...
(1)当公切线的斜率存在时,可设公切线的方程为,由公切线的意义(两圆公共的切线)可知,两圆心到直线的距离分别等于两圆的半径长, 这样得到关于k和b的方程组,解这个方程组得到k,b的值,即可写出公切线的方程. (2)当公切线的斜率不存在时,要注意运用数形结合的方法,观察并写出公切线的方程.反馈...
根据两圆圆心距与半径的关系即可求证,求解切点坐标,根据向量垂直关系即可求解切线方程. 【详解】 将圆的方程化成标准方程,得, 则圆心坐标为,半径. 将圆的方程化成标准方程,得, 则圆心坐标为,半径. 两圆心之间的距离,因此两圆内切(如图). 为求公切线方程,需要求切点坐标.切点是两圆唯一的公共点, 其坐标即为方...
我们知道点X0处的切线方程可写为：X0TAX=0,即设L=X0TA,则X0=(AT)−1L,带入X0TAX0=0得LTA...
^2 相切，得到（k+2)~2-4(1-b)=0。这两个方程联立即可解出k和b的值。如果学过微积分，可以这么解：设切线与y=x~2切点为（a,a~2),则切线方程为y=2ax-a~2,与y=(x-1)^2联立得(x-1)^2-2ax+a~2=0。展开，△=0，解出a来。即可求出公切线方程来。结果:公切线方程是y=0 ...
公切线方程的求法可根据不同曲线类型和已知条件选择相应方法,核心思路是通过确定切点坐标和切线斜率构建方程。以下是六种常用方法的详细说明: