所以这个八面体的体积是:144×2=288(立方厘米).答:正八面体的体积是288立方厘米. 把正八面体分成两个正四棱锥,求出一个正四棱锥的底面面积和高,然后求出一个正四棱锥的体积再乘2即可解答.结果一 题目 连接正立方体各面的中心构成一个正八面体(如图所示).已知正立方体的棱长为12cm,那么正八面体的体积是...
因此,正八面体的表面积为8 * (√3)/4a^2 = 2√3a^2。 求体积时,考虑正八面体可视为两个正四棱锥底面重合而成。每个四棱锥的底面是正方形,对角线等于正八面体的棱长a,则底面边长为(√2)/2a。高为(√2)/2a(由勾股定理得出)。单个四棱锥体积为1/3 * ((√2)/2a)^2 * (√2)/2a = (√...
八面体体积 八面体是一种多面体,有八个等边三角形作为面。其体积的计算公式为:V=(a^3)/(3√2),其中a为八面体棱长。可以通过测量八面体棱长,代入公式求得其体积。八面体体积的计算在数学、物理等学科中有广泛应用,例如在计算物体的密度、重量等方面。
这个正八面体由上下两个四棱锥组成; 四棱锥底面是一个正方形,该正方形的对角线长刚好为大正方体的棱长; 则四棱锥底面积= ×对角线长2= ×12= ; 四棱锥高刚好为大正方体高的一半,即 ; 则四棱锥体积= 底面积×高= ; 八面体的体积=四棱锥的体积×2= ...
解答：设边长为a，则：正八面体的表面积 =a*(√3/2)a/2*8 =2√3a²正八面体的体积 =√[(√3/2)²-(1/2)²]*(1/3)*2a³=(√2/2)*(1/3)*2a³=√2*(1/3)a³=(√2/3)a³...
正八面体的体积公式为 V = (√2/3) a³ 正八面体可视为两个底面为正方形的四棱锥组合而成。设正八面体边长为a,每个四棱锥的底面正方形边长为 a√2(由相邻顶点间距推导),高度为 a/√2(从顶点到正方底面中心距离)。单个四棱锥体积为 (底面积×高)/3 = [(a√2)² × (a/√2)]/3 = ...
答:这个正八面体的体积是288立方厘米。 把这个正八面体分成两部分来计算:每一部分正好是一个四棱锥,四棱锥的体积= 1 3×底面积×高;根据题干分析可得,四棱锥的高是正方体的棱长的一半,是12÷2=6厘米;四棱锥的底面积是:以12厘米为边长的正方形的四个边上的中点为顶点的正方形的面积,是边长为12厘米的正...
以下是对正八面体体积公式的进一步解释：公式含义：该公式用于计算正八面体的体积，其中V代表体积，a代表正八面体的棱长。几何特性：正八面体是一种正多面体，由八个等边三角形构成，也可以看作由上、下两个正方椎体黏合而成。每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成。对公式的理解：由于正八面体...
八面体体积计算公式为:V = (4/3) * π * r^3,其中r是八面体的外接球半径。 适用条件:这个公式适用于任何八面体,无论其边长或棱长如何。 计算方法:通过知道外接球的半径,我们可以直接计算出八面体的体积。 其他参数:如果你知道八面体的其他参数,如边长或棱长,我们可以使用不同的公式来计算体积。但基于...