黎曼曲面的核心在于复结构,所以好的对应关系应该保持复结构,这就是全纯映射。作为最简单的特例,我们先来研究黎曼曲面上的全纯函数。 一、全纯函数 定义1 设S 是黎曼曲面,若 f:S⟶C 满足:对每张地图 (Uα,φα), f∘φα−1:φα(Uα)⟶C 都是全纯函数,则称 f 是黎曼曲面 S 上的全纯函数...
所以,黎曼面间全纯映射的一个很强的性质其实可以由微分拓扑中对光滑映射的映射行为的刻画得到: 紧黎曼面间的全纯映射都是分歧覆叠!因此特别的,紧黎曼面上的亚纯函数都是到P1的分歧覆叠. 但要小心,这个结论无法推广到高维复流形上,因为延拓唯一性定理在多复变中并不成立. ...
下面将分步骤阐述全纯映射求导的过程。 第一步:确定可导性 首先,需要确定映射函数在所求导点附近是全纯的,即映射函数在所求导点的一个邻域内无极点或除去第一类奇点之后依旧全纯。如果映射函数在所求导点处存在极点或第一类奇点,则该点无法求导。 第二步:确定导数形式 根据导数的定义,“对于充分小的增量h,导数...
加托全纯映射简称G全纯映射，指可展成G幂级数的映射。G幂级数 加托幂级数简称G幂级数，是以n线性型为一般项的级数 。这里uₙ:Xₙ→Y为n线性算子，u₀x₀表示Y中某元。加托幂级数是通常幂级数一种较弱意义下的无穷维推广形式，它的部分和是赋范线性空间X上的“多项式”。映射 两个非空集合A与B间...
多复变数全纯映射是指一种函数,它可以将一个多复变数区域映射到另一个多复变数区域,并且保留原有的函数性质。在数学中,多复变数全纯映射是一种在函数空间中的函数,它具有以下的性质:a)无论在输入、输出还是整体上,多复变数全纯映射都具有一定的性质。b)多复变数全纯映射在不影响原有性质的前提下,将一个区域...
是全纯映射，如果f(z)有逆映射，就称f(z)是D上的双全纯映射，或称为全纯同构映射。性质 双全纯映射中，f(D)为Cⁿ中的域，并称D和f(D)互相全纯同构。和实的情形不同，可逆全纯映射的逆必为全纯映射。全纯映射 全纯映射是复流形之间的解析映射。设M，N分别是复m，n维复流形，f：M→N是连续...
行业释义 网络释义 数学 n. 1.holomorphic mapping 全纯映射 1. analytical transformation 2. analytical mapping 3. holomorphic mapping 相关词条 真全纯映射 1. proper holomorphic mapping 一个全纯映射 1. fg 基础知识 专业释义 查词历史 全纯映射 常用工具 生词本 背单词 new 猜猜看 ...
首先,本文将阐述多复变数全纯映射的基本定义,因为多复变数全纯映射的定义是理解和研究它的基础。多复变数全纯映射是指一种从实数域到复数域的复变函数,这类函数可以表示为P(x|a)= 0的形式。其中,P(x|a)表示一个全纯函数,由多项式组成,应用于复数域,a为其参数。 其次,本文还将讨论多复变数全纯映射与函数...
《多复变全纯映射的值分布理论与复合算子理论》是依托同济大学，由颜启明担任项目负责人的面上项目。中文摘要 本课题的研究对象为全纯映射的值分布理论与复合算子理论，主要致力于高维值分布理论与复合算子理论研究中的一些热点问题，包括复射影空间或射影代数簇上全纯映射涉及超曲面或除子的Picard型问题以及第二基本...