Floyd-Warshall算法适用于计算加权图中所有节点对的最短路径,支持正权和负权边,但不能处理含有负权环的图。 特点 全源最短路径:计算图中所有节点对的最短路径。 动态规划:通过逐步引入中间节点来优化路径。 负权边支持:但需检测并避免负权环。 输入与输出 输入:加权图的邻接矩阵。 输出:所有节点对的最短路径...
23.1 最短路径和矩阵乘法(Shortest paths and matrix multiplication) 最短路径的结构(The structure of a shortest path) 全源最短路径问题的一个递归解(A recursive solution to the all-pairs shortest-paths problem) 自底向上计算最短路径权重(Computing the shortest-path weights bottom up) 改进算法的运行时...
全源最短路径(Floyd算法) #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #define maxn 500 #define INF 60000 using namespace std; int map[maxn][maxn]; //图 // bool vis[maxn]; //访问设置 int dis[maxn][maxn]; //比如dis[i][i],从i到j的最短距离 int path[maxn][max...
最短路径的结构(The structure of a shortest path) 全源最短路径问题的一个递归解(A recursive solution to the all-pairs shortest-paths problem) 自底向上计算最短路径权重(Computing the shortest-path weights bottom up) 构建一条最短路径(Constructing a shortest path) 有向图的传递闭包(Transitive closure...
全源最短路径可以认为是单源最短路径问题的推广,即分别以每个顶点作为源顶点并求其至其它顶点的最短距离。 输入:一批节点 输出:当前点与其它点之间的距离(两两之间的最短路径) - 构造样例数据: MERGE (a:Loc {name:'A'}) MERGE (b:Loc {name:'B'}) ...
Floyd-Warshall 全源最短路径算法 Floyd-Warshall 算法采用动态规划方案来解决在一个有向图 G = (V, E) 上每对顶点间的最短路径问题,即全源最短路径问题(All-Pairs Shortest Paths Problem),其中图 G 允许存在权值为负的边,但不存在权值为负的回路。Floyd-Warshall 算法的运行时间为 Θ(V3)。
全源最短路径(Floyd算法) #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #define maxn 500 #define INF 60000 using namespace std; int map[maxn][maxn]; //图 // bool vis[maxn]; //访问设置 int dis[maxn][maxn]; //比如dis[i][i],从i到j的最短距离...
的单源最短路径相对应,是全源最短路径算法 ,也就是给定一个加权图 , 求所有互不相同的顶点之间的最短路径; 该算法的实现代码非常简单,但是据本人观察很多博客对其内在逻辑合理性没有分析清楚,本文用图论的语言来描述该算法原理; 先给出一些基本概念:
全源最短路径求解其实是单源最短路径的推广,求解单源最短路径的两种算法时间复杂度分别为: Dijkstra 单源最短路径算法:时间复杂度为 O(E + VlogV),要求权值非负; Bellman-Ford 单源最短路径算法:时间复杂度为 O(VE),适用于带负权值情况; 如果对全图顶点遍历,使用Dijkstra 算法,时间复杂度将变成O(VE + V2...
Johnson全源最短路径算法 解决单源最短路径问题(Single Source Shortest Paths Problem)的算法包括: Dijkstra单源最短路径算法:时间复杂度为O(E + VlogV),要求权值非负; Bellman-Ford单源最短路径算法:时间复杂度为O(VE),适用于带负权值情况; 对于全源最短路径问题(All-Pairs Shortest Paths Problem),可以认为...