全期望公式E(Y)=∑_(x_i)(E(Y|X=(x_i))P(X=(x_i)))是条件数学期望的一个非常重要的性质.全期望公式具有广泛的应用.例如,小明按照如下规则扔一个骰子:如果扔到1点,就再扔一次并规则不变,如果扔到其他点数则停止.设X为小明停止扔骰子后扔骰子的总次数,则根据全期望公式可得E(X)=1/...
全期望公式,即设X,Y,Z为随机变量,g(·)和h(·)为连续函数,下列期望和条件期望均存在,则E(E(XIY))=E(XIY =y)-P(Y=y)-|||-y-|||-2(2-|||-P(x=Y=)·P(Y=y)-|||-∑∑x·P(X=Y=y)·P(Y=y)-|||-93-|||-=∑x·P(Y=yX=x)·P(X=x)-|||-93-|||-=-|||-∑∑x·...
D(X)=∑(i=)1nP(Ai)[D(X|Ai)+(E(X|Ai)−E(X))2] 特别地,若{An}只有两个元素A和A¯,那么全层方差具有快速公式 D(X)=P(A)D(X|A)+P(A¯)D(X|A¯)+P(A)P(A¯)(E(X|A)−E(X|A¯))2 【定理:全期望公式与全层方差公式(写法二)】 若X是随机变量,{An}是互斥完备...
全期望公式是概率论中用于计算随机变量期望值的核心工具,其核心思想是通过分解条件期望来简化复杂概率问题的求解。该公式在经济学、机器学习等领域
全期望公式E(X)=E[E(X|Y)] ，用途广泛。若Y是离散型，E(X)=∑E(X|Y = yi)P(Y = yi) 。若Y是连续型，E(X)=∫E(X|Y = y)fY(y)dy 。期望用于计算平均收益，比如投资项目中。计算产品质量指标平均水平会用到期望。预测比赛得分的平均情况靠期望来分析。期望在风险评估中可衡量损失的平均程度。
按照全期望公式的表达方式,我们可以将其分为两个公式,第一个是离散型随机变量的全期望公式,第二个是连续型随机变量的全期望公式。 离散型随机变量的全期望公式为: E(X)=ΣxP(X=x)E(Y,X=x) 其中,E(X)表示随机变量X的期望值,Σx表示对所有可能的取值进行求和,P(X=x)表示X取值为x的概率,E(Y,X=x)...
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定义：全期望公式是连接局部条件期望与全局期望的桥梁。它表明，可以通过先计算局部条件期望，再对所有可能的局部结果进行平均，来得到全局的期望值。离散型公式：E[X] = E[E[X|A]]。这意味着全局期望X是所有局部条件期望的加权平均。连续型公式：E[X] = E[E[X|Y]]。这表示全局期望X是X在Y...
全期望公式，又称数学期望公式，是概率论和统计学中的一个基本概念。以下是关于全期望公式的详细解释：定义：全期望公式等于试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。它反映了随机变量平均取值的大小，是该变量输出值的平均数。特点：期望值并不一定等同于常识中的“期望”。期望值也许与每一个实际结果...