良序集定理 定理:任意有限全序集都是良序集。 证明:已知全序集( A,< )及 A 的任意非空有限子集 B 。利用归纳法证明 B 有最小元。 P(1): 若B 有1 个元素 ⇒B 有最小元, P(1) 为真。 P(n): 归纳的假定当集合 B 有n 个元素时,B 有最小元。 P(n+1) :当 B 有n+1 个元素时, B={...
这样子在某良序集R同构于序数α时我们就可以很方便地说“R的序型是α”。由于任意两个良序集都可以互...
一个良序集一定是全序集。 一个有限的全序集一定是良序集。 (对一个非良序的集合,可以定义集合上的一个全序关系,使该集合成为良序集。) (良序定理) 任意的集合都是可以良序化的。 [良序定理可由Zorn引理证明,它们都是选择公理的等价形式。] 在一个集合上,我们常常要考虑元素的次序关系,其中很重要的一类关系称...
设W是良序集合,取x,yEW(x≠y),有最小元。就是说要么:y说明W是全序的设T是有限的全序集,设有n个,可将这n个从小到大排列为a1≤a2≤ag≤an任取一子集,那么子集中,必有下标最小的一个。这个小标最小的,就是子集中的最小元。这说明T是良序的。良序集的任何子集也是良序的。证毕。 结果...
百度试题 题目下列集合中哪些是半序集合?哪些是全序集合?哪些是良序集合?(1)(2)(3)(4) 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)(3)(4)均为半序集合 (3)(4)均为全序集且为良序集。反馈 收藏
良序集一定是全序集。() A. 正确 B. 错误 如何将EXCEL生成题库手机刷题 > 下载刷刷题APP,拍照搜索答疑 > 手机使用 分享 反馈 收藏 举报 参考答案: A 复制 纠错 举一反三 进入循环水管道工作时,整个工作过程必须保持不间断通风,可以使用氧气通风。 A. 正确 B. 错误 查看完整题目与答案 循环水...
如下命题是ZF定理: 如果X是一个良序集, 那么X的幂集上存在全序.如下命题也是ZF定理: 存在良序集α, ...
无论是期末复习还是考研复试都是可以用来参考的。 这是第九讲:偏序关系与偏序集、Hasse图、极大元、极小元、全序关系、全序集、最大元、最小元、良序集 本课程到这里就结束了。下面的内容有关无穷集合、不可数集等内容由于太过困难,绝大多数学校不做要求,感兴趣想深入学习的同学可以参考实变函数第一章的内容。
百度试题 结果1 题目每一个良序集必为全序集,而全序集必为良序集。相关知识点: 试题来源: 解析 有限; 反馈 收藏