提问者也提到，K4是S4的正规子群，而另一种不是。我猜这可能就是定义它是克莱因四元群的理由吧。注意：定义是前人人为规定的，很多时候不会有什么道理，甚至会和个人喜好有关。抱歉我一开始给忘了，它的变换群确实是k4。正规不正规和大群有关系，群越大这个子群越有可能不正规。然而这个东西可以造，它是可以补充为一个为俩都是正规...
因为(14)(12)(14)=(24)，显然S3也不是正规子群。4阶子群，只有Z4和K4。Z4显然不是正规子群。K4={(1),(12)(34),(13)(24),(13)(23)}是其正规子群。故S4的非平凡正规子群只有A4和K4(克莱因4元群）。A4的讨论相仿，因为他无6阶子群。他的子群只有2,3,4三类，和上面的说法基本类似。...