克罗内克积性质的定义是一个函数的积的求导可以用函数的乘积的求导加上函数乘积中每一个函数的一阶导数的乘积来表示。 这意味着,当处理多变量函数的求导问题时,用克罗内克积性质可以大大减少计算量,并且计算结果也更加准确,因此它在学习和实际应用中都得到了广泛的使用。 克罗内克积性质的数学原理可以从一般形式的微...
本文要证明: (A⊗B)(C⊗D)=(AC)⊗(BD) 其中⊗ 是克罗内克积 我们这里假设矩阵A是n*n方阵, B是m*m方阵, C是n*n ,D是m*m. 要证明它主要在于发明一个比较好的符号表示体系,我们现在建立一种符号,就是给定两个排列,比如: (1,2,3,4), (1,2,3), 现在我们构造它们的复合排列为((1,1...
从这两个例子中稍加归纳,便不难发现,Kronecker积存在结合律和分配律,这两个性质是Kronecker积最为朴素的性质。除此之外,Kronecker还有几个关于矩阵计算的基本性质,它们分别与矩阵的转置、相乘、求逆矩阵相关。 【性质3】给定任意矩阵 \boldsymbol{X}\in\mathbb{R}^{m\times n} 和\boldsymbol{Y}\in\mathbb{R...
以此表示克罗内克积某行某列元素，克罗内克积定义即为[公式]，等价于[公式]。则[公式]的第I[k],J[k]行，J[k]列元素为[公式]，[公式]的第I[k],J[k]行，I[k]列元素为[公式]。通过巧妙符号替换，直观证明了克罗内克积定理，并推论出[公式]。设[公式]表示[公式]单位对角矩阵，[公式]为[...
那么为什么F与K相乘后K的大小增大了呢? 这是因为F与K的相乘方法为Kronecker product ,即克罗内克积,其定义如下: 所以我的理解是 卷积仍然是普通的卷积,但是卷积核发生了变化,卷积核的变化过程中采用了克罗内克积。
矩阵的克罗内克积的推广性质摘要:解矩阵方程是大学数学的学习重点,对一般的线性矩阵方程,会采用克罗内科积进行解的判断和求解。本文是对克罗内克积的基本性质做了相关的推广,主要给出了具有多矩阵的克罗内克积形式的多项式关于特征值和特征向量的结论,并证明了若干定理和推论。关键词:克罗内克积特征值性质在矩阵论的...
克罗内克积和阿达马积的若干性质 下载积分:2500 内容提示: 本科毕业 设计 计(论文 )题目 克罗内克积和阿达马积的若干性质 学院 数学与统计学院 年级 07 级 专业 数学与应用数学(师范) 班级 072 师范 学号 040107228 学生姓名 王蓉 指导教师 朱林生 职称 教授 论文提交日期 2011-5-22 文档格式:PDF | 页数:...
摘要: 解矩阵方程是大学数学的学习重点,对一般的线性矩阵方程,会采用克罗内科积进行解的判断和求解.本文是对克罗内克积的基本性质做了相关的推广,主要给出了具有多矩阵的克罗内克积形式的多项式关于特征值和特征向量的结论,并证明了若干定理和推论.关键词: