似然函数是关于θθ的函数,θθ的取值不同,那么取得的概率不同,那么我们的想法是既然取得了x1,x2,...,xnx1,x2,...,xn的值了,表明取得这些值的概率L(θ)L(θ)较大,所以我们应该取能够使概率L(θ)L(θ)最大的θθ值来当做我们的参数。这种方法就叫做最大似然函数。 求解方法:当把似然函数构造完以后,...
先验概率:\(P(θ)\) 后验概率:\(P(θ|X)\) 似然概率:\(P(X|θ)\) 它们三者存在这样的关系: 一般而言数据\(P(X)\)的分布是知道的,所以有 此外,当参数θ是均匀分布时,后验概率和似然概率成正比,即:
如何理解先验概率与后验概率和似然函数 先验概率：即⼀开始由统计得到的客观概率 后验概率：由数据样本和先验概率推测得到的概率 举个例⼦：玩英雄联盟占到中国总⼈⼝的60%，不玩英雄联盟的⼈数占到40%：为了便于数学叙述，这⾥我们⽤变量X来表⽰取值情况，根据概率的定义以及加法原则，我们可以写出...
因为这里仅仅试验了一次,得到的样本太少,所以最终求出的最大似然值偏差较大,如果经过多次试验,扩充样本空间,则最终求得的最大似然估计将接近真实值0.5。
先验概率:即一开始由统计得到的客观概率 后验概率:由数据样本和先验概率推测得到的概率 举个例子: 玩英雄联盟占到中国总人口的60%,不玩英雄联盟的人数占到40%: 为了便于数学叙述,这里我们用变量X来表示取值情况,根据概率的定义以及加法原则,我们可以写出如下表达式
彻底理解先验概率,后验概率与似然概率 数学我解释的并不好,还是直接用书上的概念吧,浅显易懂。 补充一下上面的变量名通常在其他文献中的含义: E 就是观测数据 H 就是模型参数,通常也用 θ \theta θ表示 总结 简言之: 先验概率:一般就是题目会告诉你的那个概率,或者是根据给出的数据会算出来的那个概率 后...
举例说明: 某硬币的投掷结果服从分布 B(n,\theta) 。实验中, 该硬币被投掷了6次,结果是 D ={H,H,T,H,T,H},求参数 \theta 该问题下的先验概率是 P(\theta) ,意义是“你觉得 \theta 是多少”;后验概率是 P(\th…
后验概率= (先验概率x似然度) /证据 其中,似然度指的是新的证据对于事件发生概率的贡献,证据则是所有证据的概率之和。 因此,要计算后验概率,需要首先确定先验概率和似然度,并结合所有的证据进行计算。这个过程可以通过贝叶斯网络等工具进行实现。 贝叶斯定理在数据分析和机器学习等领域有着广泛的应用。通过计算先验概...
其中P(A)就是先验概率，P(A∣B)就是后验概率，P(B∣A)是似然度，表示在给定 A 的情况下观测到...
后验概率的计算需要依赖于先验概率和似然函数，通常通过贝叶斯公式来求得，相较于先验概率，它更全面地考虑了新数据的影响，计算过程更为复杂，需要运用贝叶斯公式和理论概率分布，涉及更多的数理统计知识。总的来说，先验概率是基于现有信息的初步估计，而后验概率则是通过新数据调整后的精确度量。两者在...