二阶偏导数 设函数,记号: , , , , 其中,称为二阶混合偏导数。 注意:二阶混合偏导数和是不同的。 是先对x求偏导数,再对y求偏导数。 是先对y求偏导数,再对x求偏导数。 那么,二阶混合偏导数什么时候相等呢?有如下定理: 定理 若函数在区域D内的两个二阶混合偏导数及均为连续函数,则它们相等,即...
二阶混合偏导数求偏导有先后顺序吗?假设 z=f(x,y),求 z 对x 和 y 的二阶混合偏导,书上说:一般地说,先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x.但没过几行,书上又说:当二阶混合偏导数连续时,先偏
偏导数是一种特殊的导数,它表示的是在其它变量(在本例中是 y)保持不变的情况下,函数中的某一变量(在本例中是 x)对函数值的贡献。因此,偏导数可以用来表示在某一变量保持不变的情况下,另一变量对函数值的贡献。 现在,让我们来看看先对 x 求偏导再对 y 求偏导和先对 y 求偏导的区别。 如果我们先对...
图上所示，左边为先对x求偏导，再对y求偏导，而右边为对y求偏导，再对x求偏导，在绝大部分的情况下，两种偏导顺序不会影响最后的结果。
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一般情况下相同，所求的都是相同的情况，函数为连续函数。无论几阶导数，对单一变量导，还是混合导数(mixed partial derivative)，具体的物理意义无法一概而论，必须根据具体情况确定。对于一元函数有：对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在...
求的方法是一样的,比如,求出Zx,Zy后,再求Zxy=d(Zx)/dy,Zyx=d(Zy)/dx 分析总结。 先求出对x和y的偏导然后再怎么求混合偏导如何计算结果一 题目 隐函数求混合偏导先求出对x和y的偏导,然后再怎么求混合偏导,如何计算 答案 求的方法是一样的,比如,求出Zx,Zy后,再求Zxy=d(Zx)/dy,Zyx=d(Zy)/...
第二题的答案我算的是(x^2+2y+x)e^[-arctan(y/x)]三题答案算的是[2x+2y+1+(yx^2+2y^2+xy)/(x^2+y2)]e^[-arctan(y/x)]你帮我看看我算的对么 追答 不好意思,上次给你解答时,头晕了,错了很多居然没有发现。 误导你了。 下面重新地、一步一步地求导,并且得出两种混导结果一致, 你查...
二阶混合偏导数求偏导有先后顺序吗? 假设 z=f(x,y),求 z 对x 和 y 的二阶混合偏导, 书上说: 一般地说,先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x.
一般地说,先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x.但没过几行,书上又说:当二阶混合偏导数连续时,先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等.两种表述让人郁闷,“一般地说”是不等,“二阶混合连续”条件下才相等.二阶混合连续这种情形很稀有吗?是“不一般”吗?