我们使用同样的方法可以分析出 (\prod_{i=1}^n X_i, \sum_{i=1}^n X_i) 为充分统计量(注意,这里 x_{(1)} 不是充分统计量,因为它的因子中不含未知参数,所以应该要被归到第二个因子中)。所以下一步其实就是观察这两个统计量会不会使得似然比无关。这个不难验证,你写一下看一下就知道了,所以这两个统计量就是极小充分统计量
定义1 充分统计量 总体分布F(x;θ), 样本x1,…,xn, 统计量T=T(x1,…,xn) 称为θ 的充分统计量, 当且仅当给定T 的取值后, x1,…,xn 的条件分布与θ 无关. 定义2 条件分布 设r.v. (X,Y) 的联合密度为p(x,y) , 边际密度为pX(x),pY(y). 对任意y 使得pY(y)>0, Y=y 条件下的条件...
根据这两点,充分统计量应该满足:(1)当总体中任何一个个体值均落入某一区间内时,则认定此数据已达到了充分统计量;(2)若总体中存在非随机误差项,那么在估算充分统计量时,将其剔除出去,再求解,直至误差消失为止。 我们在作调查时,常遇见这类问题:“你家几口人?”、“你今年多少岁啦!”…诸如此类的提问方式...
，Xₑ)是一统计量。若在T=t的条件下，样本的条件分布与未知参数θ无关，则称统计量T是θ的充分统计量。基本介绍 样本中包含关于总体的信息可分为两部分：其一是关于总体结构的信息，即反映总体分布的结构；其二是关于总体中未知参数的信息，这是由于样本的分布中包含了总体分布中的未知信息。我们对信息的加工只...
充分统计量是指在给定一组数据的情况下，能提供全部信息的统计量。完备统计量则是指不能进一步降低方差的统计量。以下是两者的详细解释：充分统计量： 定义：充分统计量是指在给定样本数据的情况下，能够完全代表样本信息，而无需额外数据的统计量。 作用：在实际应用中，充分统计量常用于简化数据分析过程...
充分统计量是指其条件分布不依赖于总体参数的统计量。以下是关于统计量的充分性的详细解释：定义：充分性：一个统计量如果其条件分布在给定该统计量的值时不依赖于总体参数，则称该统计量为充分统计量。性质：条件独立性：充分统计量的条件分布与总体参数无关，这意味着一旦获得了充分统计量的值，原始...
4、xf xtt xxtxx(也称为该分布的充分统计量)设是总体分布函数为的样本,统计量)称为 的充分统计量,如果在(任意)给定 值后,样本的条件分布与 无关注:注:条件分布可用条件分布列或条件密度函数来表示条件分布可用条件分布列或条件密度函数来表示.定理定理1:设设t=t(x1,xn)是参数是参数的一个充分统计量,的一个...
如何理解充分统计量,..我是这样理解的,例如对于一个二维像素形成的图片,充分性指的是能够压缩之后看到原来图片的所有特征。由于可以很多种选取,所以,充分统计量很多,即为族。完备性指的是你无论怎么取点,只要你找到外面的边缘,统计
一充分统计量 在数理统计中，由样本来推断总体的前提是：样本包含了总体分布的信息。样本中包含的关于总体分布的信息可分为：1、关于总体结构的信息，即反映总体分布的类型。如总体服从正态分布，则来自该总体的样本相互独立并均服从该正态分布，即样本包含了总体分布为正态分布的信息。2、关于总体未知参数的信息，这...
A.充分统计量是唯一的B.充分统计量不是唯一的C.如果某个统计量给定以后,观测的概率密度与待估计参数无关,这个统计量就是充分统计量。D.如果某个统计量给定以后,观测的概率密度服从高斯分布,那么这个统计量就是充分统计量。相关知识点: 试题来源: 解析 BC 反馈...