在4个元素的集合上可定义的等价关系有15个。4个元素互不等价,有C(0,4)=1种情形; [C(m,n)表示n中取m的组合数]4个元素分为3个等价类 (分别含元素1,1,2个),共有C(2,4)=6种情形4个元素分为2个等价类 (分别含元素1,3个或2,2个),共有C(3,4)+C(2,4)/2=4+3=7种情形4个元素属于同一等价类,只有1...
等价关系的定义:集合X上的二元关系R,满足自反性、对称性、传递性。 等价类的定义及求法:元素a∈X的等价类为[a]_R = {x∈X | (a,x)∈R},通过所有与a满足关系R的元素组成。 1. **等价关系定义**: - **自反性**:∀a∈X,(a,a)∈R。 - **对称性**:若(a,b)∈R,则(b,a)∈R。
一个关系被称为等价关系,如果它满足以下三个条件: 1.自反性:每一个元素都与自身等价。即,对于集合中的任何元素a,都有a R a。 2.对称性:如果元素a与元素b等价,那么元素b与元素a也等价。即,如果a R b,那么b R a。 3.传递性:如果元素a与元素b等价,且元素b与元素c等价,那么元素a与元素c也等价。即,...
四个元素可以构造多少个等价关系?离散的世界 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 5.9万 78 07:07 App 《离散数学》知识点详解:商集合(等价关系与集合划分之间的关系) 8.9万 160 09:22 App 《离散数学》知识点详解:等价关系 2.3万 72 11:41 App 快速判断极小元,最小元,极大元,最大元 ...
换句话说,如果在等价关系内的每一对元素都经过一个双射的转换,则它们仍保持相等的关系。 二、6个元素的等价关系 考虑6个元素A、B、C、D、E和F,我们可以使用等价关系来建立它们之间的关系。 1.A≡B 根据等价关系的定义,A与B是等价的,因此可以使用双射关系将A映射到B,将B映射到A。 2.B≡C 同理,B与C...
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解:A有15种划分,故有15个等价关系。令A= 1,2,3,4 R1= 1×1∪2×2∪3×3∪4×4 R2= 1×1∪2×2∪3,4×3,4 R3= 1×1∪3×3∪2,4...
交换性，传递性，相互等价的元素形成一类（所谓的物以类聚），这些类就叫等价类。设R为定义在集合A上的一个关系，若R是自反的，对称的，传递的，则R称为等价关系。例如平面上三角形集合中，三角形的相似关系是等价关系；上海市的居民的集合中，住在同一区的关系也是等价关系。
【答案】：由于集合A上的等价关系与集合A上的划分一一对应，所以等价类至少有2个元素的等价关系的个数与块中至少有2个元素的划分的个数相等。而块中至少含有2个元素的划分共有两类：一类是划分中仅有1块(块中含有5个元素)，这样的划分仅有1种。另一类是划分中有2块，其中1块含有2个元素，另1块...
含有4个元素的集合,可以构成多少个等价关系. 答案 含有4个元素的集合,可以构成15个等价关系 等价关系与集合划分是一一对应的 划分的子集对应于等价关系的等价集 划分成一个等价集(1个等价关系):{a,b,c,d} 划分成两个等价集(7个等价关系):{a,b,c},{d} {a,b,d},{c} {a,c,d},{b} {b,c,d}...