傅里叶变换是一个在数学、物理、计算机、工程等各领域均有广泛应用价值的数学运算。它由傅里叶级数推广而来，描述了函数中包含的不同频率的正弦或余弦函数的振幅。在特定的函数空间内，函数的傅里叶变换具有良好的性质，例如可以完成微分和多项式乘积的互化、函数卷积和乘积的互化等，从而可以用于解决偏微分方程、范数...
FFT是一个非常快速的离散傅里叶变换算法,他的算法复杂度是O(nlogn)。在讲解FFT之前,我们先介绍普通的离散傅里叶变换的的输入和输出是什么?以及一个离散傅里叶变换的简单应用。离散傅里叶变换的输入是一个数组,比如[5,3,2,1],输出是对应的复数,[11,3-2i,3,3+2i],可以自己试试: from numpy.fft ...
快速傅里叶变换(简称FFT)算法 是 一个很流行很重要很实用很牛逼的算法。 而且它还具有特别的美感,吸引你去学习它。 但是,学习这个算法需要很多前置知识,包括,离散傅里叶变换,时域/频域转换,甚至更多。 本文力求从最朴素的观点(但可能也避免不开高等数学、线性代数等基本知识背景)来阐述这个算法,尽量做到通俗易懂。
1、FFT算法概要: FFT(Fast Fourier Transformation)是离散傅氏变换(DFT)的快速算法。即为快速傅氏变换。它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。 2、FFT算法原理: 离散傅里叶变换DFT公式: FFT算法(Butterfly算法) ...
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)及其反变换 FFT FFT 是用分治法(Divide & Conquer)的思想,用来优化 DFT 计算矩阵相乘的时间复杂度过高这一问题的算法。 设nn 次多项式 P(x)P(x)[2]: P(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+⋯+an−1xn−1P(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+⋯+an−1xn−1 我们把多项...
2342 1 41:19 App 【数字信号处理】9.2 快速傅里叶变换FFT算法[频率抽取] 1580 1 51:54 App 【数字信号处理】7.2 离散傅里叶变换的性质2+DFT计算线性卷积 3928 5 58:35 App 【数字信号处理】20 FIR数字滤波器的基本结构 6240 7 11:36 App 【数字信号处理】习题:4-9 脉冲响应不变法将模拟滤波器转换...
它通过将傅里叶变换问题分解为更小的子问题,从而减少计算量。FFT算法广泛应用于信号处理、图像处理和其他科学与工程领域。 FFT算法的核心思想是将一个长度为N的复数序列分解为两个长度为N/2的复数序列,并重用其计算结果。这种分解是通过将序列的奇数项与偶数项分为两组来实现的。分解后可以继续将长度为N/2的序列...
1.1 FFT算法代码 下面的代码是在The Fast Fourier Transform (FFT): Most Ingenious Algorithm Ever?视频中给出的 FFT 递归算法形式, 最大精度反映了FFT算法核心。 这个代码实现了DIF(时域抽取快速傅里叶变换), 利用递归定义,将FFT核心算法中的分而治之体现的淋漓尽致, 突出了递归核心中的核心思想...
描述快速傅里叶变换(FFT)算法的基本思想。相关知识点: 试题来源: 解析 答案:FFT算法的基本思想是将DFT的计算分解为更小的DFT计算,通过递归的方式减少计算量。Cooley-Tukey算法是FFT的一种实现方式,它利用了DFT的周期性和对称性,将DFT分解为更小的DFT和蝶形运算,从而大大提高了计算效率。