1. 可分离性:二维离散傅里叶变换(DFT)可以分离为两次一维DFT,这使得计算更加高x效。 2. 周期性:离散信号的频谱具有周期性,DFT和它的逆变换都是以变换的点数N为周期的。 3. 共轭对称性:傅里叶变换结果是共轭对称的,即F(u) = F(-u)。 4. 平移性:在频域中,原点平移到(u0, v0)时,对应的空域f(x, ...
8、对称性质:X(-ω) = X*(-ω),即傅里叶变换的实部和虚部对称。 9、频域算子性质:X(ω)Y(ω)=F[h(t)*x(t)],即傅里叶变换不仅可以表示信号,还可以表示系统的频域表示,即h(t)*x(t),其傅里叶变换为X(ω)Y(ω)。 10、滤波性质:H(ω)X(ω)=F[h(t)*x(t)],即傅里叶变换可以用来表示...
一、傅里叶正变换 一般形式: $F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty}f(t)e^{-j\omega t}dt$ 其中,$f(t)$为时域信号,$F(\omega)$为傅里叶变换后的频域信号。 二、傅里叶逆变换 一般形式: $f(t) = \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}F(\omega)e^{j\omega t}d\omega$ 其中...
傅里叶变换的基本性质包括: 1. 线性性质:如果f1(x)和f2(x)是两个可积函数,并且a1和a2是任意常数,那么傅里叶变换满足线性组合的性质,即傅里叶变换F(a1f1(x) + a2f2(x)) = a1F(f1(x)) + a2F(f2(x))。 2. 周期性质:如果f(x)是周期为T的函数,那么其傅里叶变换F(f(x))在频率域也是周期为...
傅里叶变换的基本公式如下: 连续时间傅里叶变换(CTFT): [ F(omega) = int_{-infty}^{infty} f(t) e^{-jomega t} dt ] 其中,F(ω)是频率域信号,f(t)是时域信号,ω是角频率。 离散时间傅里叶变换(DFT): [ X[k] = sum_{n=0}^{N-1} x[n] e^{-j2pi kn/N} ] 其中,X[k]是频域...
傅里叶变换的性质 不提供证明过程的性质基本上就是直接代入傅里叶变换公式即可。 线性:x(t)\leftrightarrow X(j\omega)\\ y(t)\leftrightarrow Y(j\omega)\\ 线性:ax(t)+by(t)\leftrightarrow aX(j\omega)+bY(j\omega)\\时移: 时移:x(t-t_0)\leftrightarrow e^{-j\omega t_0}X(j\omega...
傅立叶变换的公式为：即余弦正弦和余弦函数的傅里叶变换如下：傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析...
§3-5 傅里叶变换的性质-傅里叶变换性质公式