正变换:( X(e^{j\omega}) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] e^{-j\omega n} ). 逆变换:( x[n] = \frac{1}{2\pi} \int_{-\pi}^{\pi} X(e^{j\omega}) e^{j\omega n} \, d\omega ). 离散傅里叶变换(DFT) 正变换:( X[k] = \sum...
傅里叶变换公式 F(ω)=∫−∞+∞f(t)e−jωtdt 傅里叶反变换公式 f(t)=(∫−∞+∞F(ω)ejωtdω)/2π F(ω) 称为f(t) 的傅里叶变换或频谱密度函数简称频谱 f(t) 称为F(ω) 的傅里叶反变换或原函数。 f(t) 的傅里叶变换存在的充分条件: ∫−∞+∞|f(t)|dt<∞ 常用...
逆变换公式: x[n] = (1/N) ∑_(k=0)^(N-1) X[k] e^(j2πkn/N) 释义:此公式用于将频域信号X[k]转换回离散时域信号x[n]。 4. 二维傅里叶变换 正变换公式: F(u, v) = ∫(-∞)^∞ ∫(-∞)^∞ f(x, y) e^(-j2π(ux + vy)) dx dy 释义:此公式用于将二维时域信号f(x, y...
2. 逆变换: $x[n] = \frac{1}{N} \sum_{k=0}^{N-1} X[k]e^{j\frac{2\pi}{N}kn}$ , $n = 0, 1, ..., N-1$ 四、快速傅里叶变换 (FFT) FFT并非一种独立的变换,而是DFT的一种快速算法。它利用奇偶分解或旋转因子的特性,将DFT的计算复杂度从O(N²)降低到O(Nlog₂N),极大地...
1. 傅里叶变换公式: F(ω) = ∫[−∞,+∞] f(t) e^(-jωt) dt f(t) = ∫[−∞,+∞] F(ω) e^(jωt) dω 2. 傅里叶变换的线性性质: F(a*f(t) + b*g(t)) = a*F(ω) + b*G(ω) 3. 傅里叶变换的频移性质: F(f(t - τ)) = e^(-jωτ) F(ω) 4. 傅...
ak=1T∫−∞+∞f(t)e−jkω0tdt=1TF(kω0)=1TF(ω)|ω=kω0由上式可知,连续时间周期信号傅里叶变换是连续时间非周期信号傅里叶变换在频域进行采样的结果。 连续时间非周期信号的傅里叶变换对可以表示为:F(ω)=∫−∞+∞f(t)e−jωtdtf(t)=12π∫−∞+∞F(ω)ejωtdω这里的F(...
下面就是常用的傅里叶变换公式大全: 1、傅里叶变换: $$F(u)=\int_{-\infty}^{\infty}f(x)e^{-2\pi iux}dx$$ 2、傅里叶反变换: $$f(x)=\int_{-\infty}^{\infty}F(u)e^{2\pi iux}du$$ 3、离散傅里叶变换: $$F(u)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}f(n)e^{-2\pi iun}$$ ...
一、傅里叶正变换 一般形式: $F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty}f(t)e^{-j\omega t}dt$ 其中,$f(t)$为时域信号,$F(\omega)$为傅里叶变换后的频域信号。 二、傅里叶逆变换 一般形式: $f(t) = \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}F(\omega)e^{j\omega t}d\omega$ ...