解析 不一定。说明可以举反例。此处C是常数,当c不等于零时,这个函数不是奇函数。f(x)=x^2 -|||-2是偶-|||-f(x)=∫x^2dx -|||-=1/3x^3+C供参考,请笑纳。但是,反过来:如果这个偶函数可导,那么它的导函数是奇函数。同理:可导的奇函数的导函数是偶函数。
所以偶函数的不定积分不一定是奇函数，但是关于原点对称的一个区间的奇函数的原函数是偶函数。奇函数在对称区间上的定积分为零，偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。偶函数简介：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶...
综上所述,偶函数的积分并不一定是奇函数。这一结论是基于偶函数和奇函数的定义以及积分特性的分析得出的。
奇函数积分是偶函数，但偶函数积分不一定是奇函数。因为偶函数积分F(x)+C，只有满足F(0）+C=0时，才是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x）的定义域内任意一个x，都有f(-x）=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。偶函数积分的特点 偶函数在对称区间上积分等于它在整个区间的一半上...
解答：偶函数积分不一定是奇函数 设偶函数的原函数为F(x),C为任意常数,只有当F(0)+C=0时偶函数积分才是奇函数
综上所述，奇函数积分是偶函数，但偶函数积分不一定是奇函数。奇函数的定义及偶函数的运算规则，进一步加深了我们对函数性质的理解。深入探讨奇函数与偶函数的性质，有助于我们更好地掌握函数的运算规则及应用。奇函数与偶函数在数学领域具有广泛的应用，比如在物理学、工程学等学科中，函数的奇偶性常被...
答案是:不一定! 关键在于积分的起始点。 我们来看一个最简单的例子: f(x) = x²,它是个标准的偶函数。 如果我们从0开始积分,也就是计算∫₀ˣ t² dt,得到的结果是 (1/3)x³,这是一个奇函数。 看起来好像印证了“偶函数积分是奇函数”的说法。 但是,如果我们换个积分起点呢? 比...
所以,我们得出结论:积分是偶函数,它的原函数不一定是奇函数! 那么,我们如何判断一个偶函数的原函数是奇函数还是偶函数呢? 其实很简单,我们只需要观察一下原函数的常数项。 如果原函数的常数项为0,那么它一定是奇函数。 如果原函数的常数项不为0,那么它一定不是奇函数。 总结一下: 积分...
偶函数的不定积分不一定为奇函数，然而，关于原点对称区间内的奇函数的原函数为偶函数。奇函数在对称区间上的定积分为零，而偶函数则为该区间一半长度的两倍，这被简称为“偶倍奇零”。偶函数的判断方法包括代数判断和几何判断。代数判断方面，需先检查定义域是否对称，若不对称即为非奇非偶函数；若...
奇函数积分是偶函数，但偶函数积分不一定是奇函数。因为偶函数积分F(x)+C，只有满足F(0)+C=0时，才是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。1727年，年轻的瑞士数学家欧拉...