百度试题 结果1 题目如果一个信号是偶函数,则其傅里叶变换的结果是___。相关知识点: 试题来源: 解析 答案:实数 反馈 收藏
答:1•共轭对称性和周期性:傅里叶变换不改变函数的奇偶性,但对虚实性有影响,也就是说,偶函数的 傅里叶变换不引入系数,虚实性保持不变;而奇函数的傅里叶变换将引入系数-j,从而改变虚实性,即“奇 变偶不变” 。2•加法定理。3•位移定理:函数位移不会改变其傅立叶变换的模(幅值),但是会改变实部与 ...
奇函数的傅里叶变换也具有一些独特的性质:如果f(t)是奇函数,那么其傅里叶变换F(ω)是奇函数且为纯虚数函数。这一性质与偶函数的傅里叶变换性质形成了鲜明的对比。 通过对比偶函数和奇函数的傅里叶变换性质,我们可以更深入地理解这两种函数在频域上的表现差异。在实际应用中...
这里奇函数的意思是指虚部的函数(i的系数)为奇函数 实偶函数的傅立叶变换为纯实函数,且为偶函数 书上(不论是奥本海默的还是清华郑丽君的)都是通过共轭性质来证明。数学上是没啥问题的。 但是直接理解的话,想一想。一个实偶函数,他一定只包含余弦成分,不包含任何正弦成分,而余弦的傅立叶变换(根据欧拉公式的...
实偶函数的傅里叶变换是傅里叶级数在极限意义下的推广,将周期性限制放宽为可积性限制。对于一个实偶函数,其傅里叶变换可以表示为: F(ω) = ∫[从负无穷到正无穷] f(x)*cos(ωx) dx (其中f(x)是实偶函数,F(ω)是其傅里叶变换) 由于实偶函数的对称性质,偶函数与偶函数的乘积也是偶函数,因此在上述...
这里首先使得e^ix=cosx+isinx; 对f(t)做傅里叶变换,若f(t)为实奇函数,则傅里叶变换后保留虚部,因为实部cosx为偶函数,与奇函数积分后结果为0。同理,若f(t)为实偶函数,因为sinx为奇函数,与虚部积分结果为0,…
实偶函数的傅里叶变换也是实偶函数这一性质在信号处理和数学领域中有着重要的应用。由于实偶函数具有对称性,其傅里叶变换的实部也具有对称性。实偶函数经过傅里叶变换后,其频谱也具有对称性,这使得实偶函数在频域中的分析和处理更加简便和直观。 4. 应用实例 实偶函数的傅里叶变换在信号处理和通信领域有着广泛...
首先,通过傅里叶变换的定义简述了实偶函数和傅里叶变换的概念;然后,利用傅里叶变换的性质中的共轭对称性,证明了实偶函数通过傅里叶变换后依然是实偶函数的结论;最后,通过实例进一步说明了该结论的有效性,以及对实偶函数傅里叶变换的意义。 1.引言 在信号与系统中,傅里叶变换是一种用于分析信号的工具。它可以...
x(n)*e^(jwn))*=X*(-jw)对于实信号，有x(n)=x*(n),对应傅里叶变换X(jw)=X*(-jw)，|X(jw)|=|X*(-jw)|=|X(-jw)|，模为偶函数。对于虚信号，有x(n)=-x*(n),对应傅里叶变换X(jw)=-X*(-jw)，|X(jw)|=|-X*(-jw)|=|-X(-jw)|=|X(-jw)|，模为偶函数。
百度试题 结果1 题目时域信号f(t)为实信号且为偶函数时,其傅里叶变换F(ω)为( )函数。A 实偶B 实奇C 虚奇D 虚偶 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏