如果刚刚我们提到的“枚举汉字组合、检测是否有效”的过程,最后都能停下来,就代表我们总能找到为命题找到一个证明。 但是很遗憾,图灵机没法证明另一个图灵机能不能停止。这里我们就略过停机问题的证明不谈,有兴趣可以看文章开头真理元素和漫士的视频。 更要命的是,我们目前面临着一个未解的问题: 4. 目前,人类创...
自然,停机问题不可判定(记为UNC)不一定等到一阶逻辑不可判定(记为UNQ)被证明了才能进行证明,不过其也可以作为UNQ的一个简单推论。 假设not UNC,那么存在一个程序H可以判定任意一个程序X和输入y过程X(y)是否停机。 if X(y)停机:H(X,y)=1 else: H(X,y)=0 我们知道一阶有效式是可枚举的,枚举程序记为...
可以看出,停机问题不可判定的对角线法,与实数集不可数的对角线法有一个区别:在停机问题中,我们并没有用对角线法构造一个新问题,而是论证一个已知的/已经构造好的问题(停机问题)满足无穷个要求(与每个 0-1 值可计算函数不同)——之所以能论证成功,是因为这个已知问题是“蕴含”每个 0-1 值可计算函数的信息的。
百度试题 题目( )在1936年证明,图灵机的停机问题是不可判定的 相关知识点: 试题来源: 解析 图灵 反馈 收藏
I will prove that although you might work till you drop, you cannot tell if computation will stop. For imagine we have a procedure called P that for specified input permits you to see whether specified source code, with all of its faults, ...
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这正是哥德尔构造「本命题不可证」命题的数学基础,也是图灵证明停机问题不可判定的核心机制。更令人震撼的是,这种自我指涉的特性渗透在数学的各个层面:从集合论中康托尔证明实数不可数,到逻辑学中塔斯基的真不可定义定理,再到计算理论中赖斯定理揭示的程序属性不可判定性...