function sys=pdepeA() %{ 程序功能: 1、计算一般的偏微分方程组2、pdepe()函数的一般调用格式是: sol=pdepe(m,@pdefun,@pdeic,@pdebc,x,t),其中pdefun是偏微分方程的描述函数 有固定的格式。 3、pdeic是偏微分方程的初始条件,初始条件的描述为u(x,t0)=u0, 可以使用u0=pde(x);
一、偏微分方程组的概念 偏微分方程组（Partial Differential Equation, PDE）是指依据一个或多个自变量，描述未知函数及其各个偏导数之间关系的方程式。它通常包括一个或多个未知函数，在多个自变量的情况下，称为偏微分方程组。偏微分方程组可以通过区分函数变量之间的依存关系来将情况处理得更加复杂。如果函数只有一个...
从最基础的层面来看,偏微分方程(Partial Differential Equation, PDE) 是一种函数方程,因为它的未知数是一个函数。偏微分方程与其他函数方程(如常微分方程,Ordinary Differential Equations, ODE)不同之处在于,偏微分方程涉及未知函数的偏导数。因此,偏微分方程中的未知函数必然依赖于多个变量。偏微分方程之所以有趣且有...
非线性偏微分方程组包括可压缩欧拉方程，描述气体（或更一般的可压缩流体）在无粘性条件下的运动。该方程组包含密度、速度和压强等关键物理量。此外，还有不可压缩纳维-斯托克斯方程，这是描述不可压缩流体（如水）的基本方程。它属于抛物型偏微分方程，并提出了一个著名的未解问题：是否所有初始时光滑的解都能保持任意...
使用solve_ivp求解偏微分方程组可以分为以下几个步骤: (1)确定偏微分方程组的初值问题形式,即确定未知函数及其初值; (2)将偏微分方程组转化为初值问题; (3)使用solve_ivp函数,输入转化后的初值问题,并设定求解的时间区间和其他必要参数; (4)获得数值结果,并进行后续的分析和应用。 4. solve_ivp的优势和局限 ...
openExample('matlab/SolveSystemOfPDEsExample')求解 PDE 方程组 此示例说明由两个偏微分方程构成的方程...
流体中的Navier-Stokes 方程与能量方程组成的偏微分方程组,对流体的热力学特性进行研究。量子力学中薛定谔方程与泊松方程组成的偏微分方程组,探索微观粒子的行为。描述生物种群动态的偏微分方程组,能分析种群的空间分布和演化。 地质力学中,应力应变方程与位移方程构成的偏微分方程组用于研究地壳运动。热弹性力学中的热...
多物理场问题通常涉及多个相互作用的物理现象,如流体和结构的相互作用(流固耦合)、电磁场和热场的相互作用(电热耦合)等。这些物理现象通常由不同的偏微分方程(Partial Differential Equations, PDEs)来描述。当多个物理场相互作用时,相应的偏微分方程也需要同时考虑,形成一个偏微分方程组。
方程: pde ds(y,x,2)--ds(y,u,2)--ds(y,v,2)=0 Poisson方程 背景:描述流体力学中的静电势和压力场,是许多问题的辅助方程。研究势场 的空间分布,用于解决压力场和速度场的解耦问题。 方程: 在没有自由电荷的区域里,ρ=0,泊松方程就简化为拉普拉斯方程 热传导方程 背景:描述热传导过程,是热力学的...
常微分方程是描述单个自变量函数变化规律的方程 。偏微分方程组则处理多个自变量函数的变化关系 。常微分方程在物理动力学里用于描述物体运动轨迹 。偏微分方程组在热传导问题中可分析温度分布情况 。一阶常微分方程形式如dy/dx = f(x,y) ,研究函数导数关系 。二阶常微分方程像y'' + p(x)y' + q(x)y =...