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第六章偏微分方程的数值解法 6.1偏微分方程的数值离散化 -偏微分方程的差分格式与有限元法 -空间离散化与时间离散化的方法 6.2常见数值解法的实现与应用 -追赶法与矩阵分解法 -迭代法与收敛性分析 -各种数值方法的优缺点与应用领域 结语: 高等数学偏微分方程教材的编写旨在全面深入地介绍偏微分方程的理论与应用。通...
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2.《非线性偏微分方程教程》(A Course in Nonlinear Partial Differential Equations)by Thierry Cazenave 这本教材主要讲述了非线性偏微分方程的基本理论和方法,包括椭圆型、双曲型和抛物型偏微分方程等等。 3.《偏微分方程导论》(Introduction to Partial Differential Equations)by Peter J. Olver 这本教材着重介绍了...
本书是为高等院校基础数学和计算数学等专业的偏微分方程课程编写的教材。 全书共分为四章,重点论述偏微分方程中最简单的位势方程、热方程和波动方程的基本理论和基本方法。在各章节中,分别介绍这些方程的初值问题和混合问题的求解方法,同时介绍关于这些问题的一些先验估计,从而解决这些问题解的存在性、惟一性和稳定性等...
拟线性偏微分方程(quasilinear): 如果偏微分方程具有形式∑|α|=kaα(Dk−1u,…,Du,u,x)Dαu+a0(Dk−1u,…,Du,u,x)=0那么称之为拟线性微分方程, 其中最高次导数依赖于前k-1阶导数. 完全非线性偏微分方程(fully nonlinear): 如果其依赖于非线性的最高阶导数, 那么称之为完全非线性, 如sin(Dku...
1.3.1 多个自变量的方程 1.3.2 个自变量的方程 1.3.3 方程化为标准型 习题1 第2章 一阶拟线性方程 2.1 一般理论 2.1.1 特征曲线与积分曲面 2.1.2 初值问题 2.1.3 例题 2.2 传输方程 2.2.1 齐次方程的初值问题行波解 2.2.2 非齐次传输方程
高等工程数学》基本涵盖了向量微积分、常微分方程的级数解、复变函数与古典傅里叶分析、偏微分方程古典...
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