如图为偏序集的哈斯图。(1)给出X和≤的集合表示(6分);(2)求该偏序集的极大元、极小元、最大元和最小元(4分)。
解析 解: (1) 偏序关系≤:{< , >, < ,{a}>, < ,{b}>, < ,{a,b}>, <{a} ,{a}>, <{a} ,{a,b}>,<{b} ,{ b}>,<{b} ,{a,b}>,<{a,b} ,{a,b}>} (2) 极大元:{a,b},极小元:{a} ,{b},最大元:{a,b}, 最小元:无,上界:{a,b},下界:...
分别画出下列各偏序集的哈斯图, 并求A的极大元、极小元,最大元、最小元。(1),A上的二元关系R为:(2)A={1,2,3,4,6,9,24,54},R是A上的整除关系。
偏序集< A,R >的哈斯图下图所示,写出集合A和偏序关系R 的集合表达式,并分别写出集合B={a,b,c}的极大元,极小元,最大元,最小元,最小上界,最大下界。 五题 六题解:A={a,b,c,d,e} R ={,,,}IAB的极大元:c B的极小元:a,bB的最大元:c B的最小元:无B的最小上界:c B的最大下界:无 相...
偏序集的哈斯图如图1。是,因为中任意两个元素都有最小上界和最大下界。是,因为有全上界,为;有全下界,为。是,因为是有界格且中每一元素都有补元素。是,因为对于任意,有成立。是,因为___是布尔格,是由布尔格诱导的代数系统。 相关知识点: 试题来源...
解析 解:偏序集的哈斯图为: ---6分 (2)集合B={2,3,4,6,36}的极大元是:36;极小元是:2,3; 最大元是:36;最小元是:无; 上 界是:36;上确界是:36; 下 界是:1; 下确界是:1;---10分 点评:P112面概念的理解反馈 收藏
分别画出下列各偏序集的哈斯图,并找出A的极大元、极小元、最大元和最小元。(1)解:哈斯图如下:A. f;B. 的最大元和最小元都不存在。 相关知识点: 试题来源: 解析 A的极大元为e、f,极小元为a、f; A的最大元和最小元都不存在。反馈 收藏 ...
画出哈斯图:根据集合C中元素之间的偏序关系,画出偏序集的哈斯图。哈斯图是一种图形化表示,其中元素之间的上下关系用箭头表示。确定极大元、极小元、最大元、最小元:根据集合C中的元素和偏序关系≤,确定集合C中的极大元、极小元、最大元和最小元。极大元是没有任何元素大于它的元素,极小元是没有任...
解析 若,设“”是A上的整除关系。 (1) 画出偏序集的哈斯图; (2) 求出的最大元、最小元、极大元和极小元。 解答与分析:根据哈斯图的定义,可以画出偏序集的哈斯图如图2-7所示, 根据哈斯图,极大元位于哈斯图最顶层,分别是10,12,13,15,18;极小元位于哈斯图最底层,是1,没有最大元。 图2-7...
(1) 画出偏序集 <A, ≤> 的哈斯图: 首先,我们需要确定集合A中的元素之间的偏序关系。根据题目中给出的条件,我们知道≤ 是整除关系。也就是说,对于A中的任意两个元素x和y,如果x能够整除y(y是x的倍数),那么x≤y。 现在,我们来构建A的偏序集的哈斯图: 24 / \ 12 16 ...