答案 可微推出偏导数存在且函数连续,反之不成立.偏导函数连续推出可微,反之不成立.可导一定连续,但连续不一定可导.可导与可微是等价的. 注意:要区分偏导函数与函数.(把函数求导后的函数称为偏导函数)相关推荐 1连续,可导,可微,有偏导数 相互之间的关系(多元函数)RT`` 反馈...
题目 可微、可导、偏导数存在和连续的关系 比如:可微不一定连续,偏导数存在不一定可微…… 希望能给出它们之间所有的联系~ 相关知识点: 试题来源: 解析偏导数连续=>可微{=>偏导数存在 1 =>函数连续 2 1与2之间没关系 分析总结。 可微不一定连续偏导数存在不一定可微...
1.存在偏导数。 2.偏导数连续。 而若要偏导数连续则前提就是要有偏导数,即两者为渐进关系 故对于 可微-可(偏)导: 即可微可以推得可(偏)导 但可(偏)导推不出可微 偏导数连续-可微: 偏导数连续,即满足上面的两个条件,即可推得可微 并且有 若z=f(x,y)在(x0,y0)的偏导数fx,fy连续 则称f在点(x0...
1、在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定。 2、二元就不满足以上的结论,在二元的情况下: (1)偏导数存在且连续,函数可微,函数连续。 (2)偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。 (3)函数可微,偏导数存在,函数连续。 (4)函数不可微,偏导数不一定存在,函数不一定连续。 (5)函数连续,...
可微一定可导，可导一定连续，可导不一定可微，连续不一定可导。1.若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。偏导数存在且连续，函数可微，函数连续；偏导数不存在，函数不可微，函数不一定连续。函数可微，偏导数存在，函数连续，函数不可微，偏导数不一定存在，函数不一定...
多元函数中可微必可偏导，可微必连续，可偏导推不出可微，但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。以直代曲，而微分正是为了这个而产生得数学表达，因此微分是最基本的，一元函数微分和可导是等价的概念，可以推出原来函数的连续性质，而多元函数可微分则能推出任意方向导数的存在性，也 正文 1 一元函数：可导必然...
多元函数连续、可微和可偏导的关系 春眠不觉晓 物理系的,但是学的不精 22 人赞同了该文章 先说结论:对于多元函数,可偏导不一定连续;连续也不一定可偏导。连续不一定可微;可微一定连续。可偏导不一定可微;可微一定可偏导。 可以参考下图 可微是最强的条件 ...
定理有:函数可导必然连续;不连续必然不可导。 3、可微 定义:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx) 其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx ...
如果函数Z=f(x,y)在点(x,y)可微分,则该函数在点(x,y)的偏导数必定存在,但如果该函数在点(x,y)的偏导数存在但不一定可微,必须要偏导数在该点连续. 如果函数Z=f(x,y)在点(x,y)偏导数连续,则该函数不一定连续. .后面的来不及回答了 分析总结。 如果函数zfxy在点xy可微分则该函数在点xy的偏导...