求值域常用方法: 1、配方法,将函数配方成顶点式的格式,再根据函数的定义域,求得函数的值域。 2、常数分离法,这一般是对于分数形式的函数来说的,将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式,进行常数分离,求得值域。 3、逆求法,对于y=某x的形式,可用逆求法,表示为x=某y,此时可看y的限制范围,就是原式的值域了
(2)配方法——配方法是求“二次函数类”值域的基本方法,形如F(X)=af?(x)+bf(x)+c的函数的值域问题,均可使用配方法. (3)反函数法——利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原函数的值域.形如y=(cx+d)/(ax+b) (a ≠0)的函数的值域,均可使用反函数法.此...
值域的求法有:一、换元转变成二次函数,函数中某一项与另外一项之间满足平方关系时,即可对低次项换元,转变成二次函数求解。二、三角换元求值域。三、一次分式函数求值域。四、二次分式函数求值域。五、根据函数所表达的几何意义求最值,斜率和最值是高中最常用的两个几何意义转化。 函数中有比值形式可以尝试用斜率...
函数值域怎么求？高中数学要掌握的️8种方法 求函数值域的8种方法 ️分离常数法 ️判别式法 ️配方法 ️根式换元法 ️三角换元法 ️基本不等式法 ️有界函数法 ️几何意义法
画图法是直观且有效的求解值域的方法之一。通过画出函数图像，可以非常清晰地看出函数的最大值、最小值，以及函数的取值范围。例如，二次函数的图像通常是抛物线，通过观察抛物线的开口方向和顶点位置，就可以直接得出值域。适用：主要适用于二次函数、分段函数等图像较为简单的函数。2. 代数法(求极值法)对于一些复杂...
例1求函数y=3+√(2-3x) 的值域. 点拨:根据算术平方根的性质,先求出√(2-3x) 的值域. 由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0, 故3+√(2-3x)≥3. ∴函数的知域为 . 点评:算术平方根具有双重非负性,即:(1)被开方数的非负性,(2)值的非负性. 本题通过直接观察算术平方根的性质而获解,这种方法对...
一.观察法通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域.注:算术平方根具有双重非负性,即:(1)被开方数的非负性,(2)值的非负性.这种方法对于一类函数的值域的求法,简捷明了,不失 结果一 题目 什么是值域?如何求值域 答案 1直观的理解是在自变量x取完定义域的的每一个x,(在对应法则f...
2. 求解值域的常用方法 (1)观察法：对于一些比较简单的函数，我们可以直接观察函数的解析式，从而得出函数的值域。例如，对于一次函数，我们可以通过观察解析式中的常数项和自变量系数来直接得出函数的值域。(2)代入法：对于一些分段函数或者定义域受限的函数，我们可以将自变量代入到函数解析式中，从而得出函数的值域。...
(3)换元法:f(x)的解析式中可将关于x的表达式视为一个整体,通过换元可将函数解析式化归为可求值域的形式。 (4)最值法:如果函数f(x)在[a,b]连续,且可求出f(x)的最大最小值M,m,则f(x)的值域为[m,M] 注:一定在f(x)连续的前提下,才可用最值来解得值域©...
例：求分式函数f(x)=x/(x-1)(x-2)的值域。解：首先我们要明确什么是值域。对于任意一个函数f(x)，它的值域就是它所能取到的所有函数值f(x)的集合。也就是说，如果我们把所有可能的自变量x代入函数f(x)，那么我们就能得到所有可能的因变量f(x)，这些因变量f(x)就构成了函数f(x)的值域。那么如何求...