熵是描述随机变量不确定性的度量,信息熵越大表示信息越混乱分散,纯度越低。条件熵表示在已知某条件下另一变量的不确定性。信息增益则是衡量使用某特征划分数据集前后熵的差值,用于评估特征对样本集合划分效果的好坏,在决策树算法中常用于特征选择。 熵、条件熵与信...
一、信息熵 (1)H(Y)=∑i=1nyilogyi 单纯的Y的信息混乱程度 二、条件熵 (2)H(Y|X)=∑i=1nP(X=xi)H(Y|X=xi)=−∑i=1nP(X=xi)∑j=1nP(Y|X=xi)logP(Y|X=xi)=−∑i=1n∑j=1nP(Y,X=xi)logP(Y|X=xi) ...
特征选择,熵,条件熵,信息增益 特征选择 例子 熵 条件熵 信息增益 例子 特征选择 特征选择是在于选取能够提高分类器学习效率的特征。对于没有分类能力的特征,经验上扔掉这样的特征对最终的分类结果并没有什么大影响。 通常特征选择的准则是信息增益或信息增益比 例子 上表是有15个样本组成的贷款申请训练数据,数据包含...
大家可以比较下基尼系数表达式和熵模型的表达式,二次运算是不是比对数简单很多?尤其是二类分类的计算,更加简单。但是简单归简单,和熵模型的度量方式比,基尼系数对应的误差有多大呢?对于二类分类,基尼系数和熵之半的曲线如下: 从上图可以看出,基尼系数和熵之半的曲线非常接近,仅仅在45度角附近误差稍大。因此,基尼系数...
信息熵条件熵信息增益 一、信息熵: 信息熵(Entropy)是描述系统复杂程度的概念。它是由美国数学家弗里德曼(Claude Shannon)提出的,又称熵,英文叫information entropy,代表着未知系统的不确定性,越大表示系统的不确定性越大,即信息量越大。 信息熵的正式定义为: 设X是取有限个值的离散型随机变量,其概率分布为p1,...
一、信息熵 1. 信息熵提出背景 我们生活在一个信息爆炸的时代,从信息学的角度来说,人类进步的本质就是不断的打破信息的不对称性。我们讨厌不确定性,我们一生都在试图将所有的...
则可以得出条件熵为: 7/120.178+2/120+3/12*0 = 0.103 信息增益 信息增益 = 信息熵 - 条件熵 信息增益代表了在一个条件下,信息复杂度(不确定性)减少的程度 上面例子的得知身高信息后,信息增益为(我们知道信息熵与条件熵相减就是我们的信息增益): ...
信息量、熵、最大熵、联合熵、条件熵、相对熵、互信息,信息增益 1 信息量 信息量是用来衡量一个事件的不确定性的;一个事件发生的概率越大,不确定性越小,则它所携带的信息量就越小。 假设X是一个离散型随机变量,其取值集合为X ,概率分布函数为p(x)=Pr(X=x),x∈X,我们定义事件X=x0的信息量为: 当p...
我们前面说了,信息熵是代表随机变量的复杂度(不确定度)通俗理解信息熵 - 知乎专栏,条件熵代表在某一个条件下,随机变量的复杂度(不确定度)通俗理解条件熵 - 知乎专栏。 而我们的信息增益恰好是:信息熵-条件熵。 换句话说,信息增益代表了在一个条件下,信息复杂度(不确定性)减少的程度。
本文用过图解的方式并结合实际案例的方式讲述了决策树的基本原理,主要包含信息熵、条件熵与信息增益的概念与计算方式,以及如何选择各个决策节点(即:选择信息增益最大的特征)。 想要PDF文档的小伙伴,通过关注GZH:阿旭算法与机器学习,回复:“决策树”即可获取。