解析函数所确定的映射是保形映射。它是复变函数论中最重要的概念之一,与中的概念物理学有联系,而且对物理学中许多领域有重要的应用,例如,应用保形映射成功地解决了流体力学与空气动力学,弹性力学,磁场,电场与热场理论以及其他方面的许多实际问题。不但如此,20世纪中亚音速及超音速飞机的研制促成了从保形映射理论到...
综上所述,单叶解析函数保持图形夹角不变,按照倍率伸缩变换图形,这就是单叶解析函数导数的几何意义。我们将单叶解析函数所确定的映射称为保形映射。二、分式线性函数 (一)分式线性函数的基本理论 定义2-1:设 a\ne0,b 为复常数,称 w=az+b 为整线性函数。
保形映射 定义10.3(第一类保角映射)函数\( w=f\left( z \right) \) 满足:1.保角性(保大小、保方向)2.伸缩率不变性,则称其为第一类保角映射。 如果\( w=f\left( z \right) \) 在区域中解析且 f(z)\ne0 则其在区域中为第一类保角映射 定义10.4(第二类保角映射)函数\( w=f\left( z \...
第6章 保形映射 第6章保形映射 在第1章中已经讲过，函数wf(z)在几何上可以看做是把z平面上的一个点集G(定义集合)变到w*平面上的一个点集G（函数值集合）的映射（或变换）.对于解析函数而言，它所构成的映射，还必需作 一些具体的研究，因为这种映射在实际问题中是很有 用处的.本章中先分析解析...
现在把保形映射的概念扩充到无穷远点及其邻域,如果 把 及其一个邻域保形映射成t=0及其一个邻域,那么我们说w=f(z)把 及其一个邻域保形映射成 及其一个邻域。如果 把 及其一个邻域保形映射成t=0及其一个邻域,那么我们说w=f(z)把 及其一个邻域保形映射成 及其一个邻域。 注解4、分式线性函数把扩充z平面...
保形映射,顾名思义是保持形状的映射.哈尔滨工程大学 人们利用保形映射成功地解决了流体力学与空气动力学、弹性力学、电磁学以及其他方面的许多重要问题，比如：1.网格的保形变换，用以计算船体表面积 复变函数与积分变换 2.茹可夫斯基变换，设计机翼，减小空气阻力，增加浮力 哈尔滨工程大学 一、保角性1.有向曲线的...
第一部分保形映射的概念 1.解析函数导数的几何意义2.保形映射的概念和性质 1.解析函数导数的几何意义 （1）曲线的切线 设连续曲线C:zz(t)t[,]它的正向取t增大时点z移动的方向.若z'(t0)0,t0(,),取P0,PC,P0,P对应 的参数分别为t0,t，y 割线p0p对应于...
第六章保形映射(正式版)第六章保形映射 这一章,我们从复平面之间映射的角度来研究复变函数保形映射,顾名思义是保持形状的映射.人们利用保形映射成功地解决了流体力学与空气动力学、弹性力学、电磁学以及其他方面的许多重要问题，比如：1.网格的保形变换，用以计算船体表面积2.茹可夫斯基变换，设计机翼，减小空气...
1、第六章 保形映射 z 平面内的任一条有向曲线平面内的任一条有向曲线C可用可用 z=z(t), a a t b b表示表示, z(t0)z(a)z(b)z (t0)1 1 保形映射的概念保形映射的概念它的正向取为它的正向取为t增大时点增大时点z移动的方向移动的方向, z(t)为一连续函数为一连续函数,以下不一一说明以下...