定义:分式线性映射具有保圆性,即它将平面上的圆和直线映射成平面上的圆或直线。 圆的映射:给定一个以 $z_0$ 为圆心,$r$ 为半径的圆 $|z - z_0| = r$,经过分式线性映射后,它将被映射成一个新的圆或直线。具体形状取决于映射的具体形式和圆心的位置。 直线的映射:同样地,平面上的任意一条直线也可以...
保圆性 由于引入了无穷远点,请注意,这里我们所说的“圆”实质上是广义的圆,直线也是圆周(下文中自动默认)。 所谓的“保圆性”指的是该变换能将一个(广义的)圆周变成一个(广义的)圆周,下面我们将证明球极投影便是满足这样性质的一个变换,即,球极投影将平面上的圆(直线)变为球面上的圆(直线),反之亦然。
保圆性就是分时线性映射将一条直线或者圆映射为圆。根据保形映射的性质。只需要将直线-1<=x<=1映射为实轴左半部，将圆弧/z/=1，Imz>0映射为虚轴上半部即可。而这只需要将两曲线右边的交点1映为0(题设条件)，以及将左边的交点-1映为无穷远点，即∞即可。从而映射满足条件f(1)=0&f(-1)=...
【P2丨保圆性】2021-08-23_22-40-24是【数学#22】反演变换 平面几何 反演点 反演基圆的第2集视频,该合集共计4集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
这个性质可以由分式线性变换分解为一系列变换的复合而每一个分解得到的子变换都具有保圆性。也可以直接证明这个结论证明过程略去保反演点不变性设是以点为圆心、为半径的圆我们称满足下列条件的两个点是关于圆周的一对对称点或者叫做反演点一口一口当圆的半径趋于无穷大时圆周蜕化为直线此时是关于直线的对称点。保...
复变函数-分式线性函数的保圆性 ∞C 上的圆有两种：有限（半径的）圆,这种圆在复球面上的像是不过北极点的一个圆；无穷(半径的)圆，即C 上的一条直线加上∞，这种圆在复球面上的像是过北极点的一个圆。 c b z a ++∞C b az +0≠a 分式线性函数有两种形式: ，或者 ，其中. 分式线性函数是映为...
18、分式线性函数具有保形性、保对称点性以及保圆性。A对B错 相关知识点: 试题来源: 解析 A 分式线性函数具有保形性、保对称点性。 保形性指分式线性函数能保持角度的大小和方向不变。 保对称点性指如果两点关于某圆周对称,经过分式线性函数变换后,它们的像点仍关于变换后的圆周对称。 所以答案是 A 对 ...
主题词： 扩充复平面 分式线性映射 复球面 保角映射 圆周映射 复变函数 无穷大 高等数学测地投影 北极 摘要： 在《复变函数》(西安交通大学高等数学教研室编)第六章第二节定理一中阐明“分式线性映射在扩充复平面上是一一对应的且具有保圆性的保角映射”.关于保圆性的概念前面有个假设,“如果我们把直线看成是...
分式线性函数构成的映照具有保圆性。()A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
在《复变函数》(西安交通大学高等数学教研室编)第六章第二节定理一中阐明"分式线性映射在扩充复平面上是一一对应的且具有保圆性的保角映射".关于保圆性的概念前面有个假设,"如果我们把直线看成是半径为无穷大的圆周,那么这个映射在扩充复平面上把圆周映射成圆周"."把直线看成是半径为无穷大的园"是否合理,下面...