求下列函数带佩亚诺型余项的麦克劳林公式f(x)= arctan x到含 x^5 的项. 答案 f^((2m))(0)=0,f^(((2m+1)))(0)=(-1)^m(2m) ,于是得f(0)=0, f'(0)=1 , f''(0)=0 , f''(0)=-2 ,f(4) (0)=0,f^((5))(0)= 4.因此得arctanx=x-2/(3!)x^3+(24)/(5!)x^5+o...
例7将下列函数在x=0处展开为佩亚诺余项的麦克劳林公式:(1)e展开到x5项;(2)ln(2-x)展开到x4项;(3) e^(2x)⋅ln(1+x) 展开到x3项;(4)
+σ(x^3))(x-(x^2)/2+(x^3)/3- eIn(1+x)=(1+x+2ī*3=x+(x^2)/2+(x^3)/3+σ(x^4)^2=(x→0). 结果一 题目 试求下列函数的带佩亚诺型余项的麦克劳林公式:e^xln(1+x) ,展开到含x3的项. 答案 e^xln(1+x)=(1+x+(x^2)/(2!)+(x^3)/(3!)+σ(x^3))(x-(x^2)...
解析 解:因为ex(e)'x()(')'ex分n()ex(2)因而ex(n)(x0),1所以带有佩亚诺余项的麦克劳林公式为:x2exn1x2(x)x0分(5)!2n!xf2x3xe有(x)xnnxnx!2x(1)!0()(7分) ...
带佩亚诺余项的麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,当 x₀ = 0 时,就得到了带佩亚诺余项的麦克劳林公式。这个公式可以表示为: f(x) = f(0) + f′(0)x + [\frac{f''(0)}{2!}]x² + ... + [\frac{f^(n)(0)}{n!}]x^n + o(x^n) 这里,f(x) 是你想要近似的函数,f(0)、f...
带皮亚诺余项的麦克劳林公式 麦克劳林公式带皮亚诺余项可以表示为: F=G*m1*m2/r^2+(1/2)m1*v1^2+(1/2)m2*v2^2-(1/2)m1*w1^2-(1/2)m2*w2^2+(1/3)m1*r1^2*ω1^2+(1/3)m2*r2^2*ω2^2。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | ...
俩者都是在泰勒中值定理基础上变换的,佩亚偌型是把R(×)变成一个无穷小形式,而拉格朗日型则是令×(0)=0后得出的公式。 麦克劳林公式 是泰勒公式(在 ,记ξ )的一种特殊形式。 若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:n)(0)-|...
1.求下列函数带佩亚诺余项的麦克劳林公式(1)f(x)=1/(√(1+x))(2)f(x)= arctanx到含 x^5 的项;(3)f(x)=tanx到含 x^5 的项 答案 解:(1)因为 f^((n))(x)=(-1)^n((2n-1)!1)/(2^n)(1+x)=(2n+1)/22∴f^((n))(0)=(-1)^n((2n-1)!!)/(2^n) 因此f(x)=1...
求下列函数带佩亚诺余项的麦克劳林公式.(1)f(x)=; (2)f(x)=arctanx到含x5的项; (3)f(x)=tanx到含x5的项. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)f’(x)=, f”(x)=,…, f(n)(x)=. ∴f(n)(0)=,∴=1+x+x2+…+(-1)nxn+o(xn). (2)∵f’(x)=(1+x2)-1, f”(x)=2...
百度试题 结果1 题目求函数f(x)=xe^x的带有佩亚诺型余项的N阶麦克劳林公式?相关知识点: 试题来源: 解析 n阶麦克劳林公式(泰勒公式在x=0处的展式): f(x)=x·e^x=x+x^2+x^3/2!+…+x^n/(n-1)!+o(x^n) 反馈 收藏