求下列函数带佩亚诺型余项的麦克劳林公式f(x)= arctan x到含 x^5 的项. 答案 f^((2m))(0)=0,f^(((2m+1)))(0)=(-1)^m(2m) ,于是得f(0)=0, f'(0)=1 , f''(0)=0 , f''(0)=-2 ,f(4) (0)=0,f^((5))(0)= 4.因此得arctanx=x-2/(3!)x^3+(24)/(5!)x^5+o...
1.求下列函数带佩亚诺余项的麦克劳林公式(1)f(x)=1/(√(1+x))(2)f(x)= arctanx到含 x^5 的项;(3)f(x)=tanx到含 x^5 的项 答案 解:(1)因为 f^((n))(x)=(-1)^n((2n-1)!1)/(2^n)(1+x)=(2n+1)/22∴f^((n))(0)=(-1)^n((2n-1)!!)/(2^n) 因此f(x)=1...
百度试题 结果1 题目求函数f(x)=xe^x的带有佩亚诺型余项的N阶麦克劳林公式?相关知识点: 试题来源: 解析 n阶麦克劳林公式(泰勒公式在x=0处的展式): f(x)=x·e^x=x+x^2+x^3/2!+…+x^n/(n-1)!+o(x^n) 反馈 收藏
麦克劳林公式包括以下两条:(1)雅可比矩阵M(n)是一个具有n个变量的可导多元函数f(x)的海瑞特马尔可夫矩阵,其中:M(n)=∂2f /∂x2(n)=∑j J q j qj;(2)L(n)是上式的佩亚诺余项,记做∂2 f/∂x2(n),其中L(n)=∂3f/∂x3(n)-∑j Qj∂2f/∂x2(n)。 麦克劳林公式的应用非常广泛,...
)/(2^n)f(x)带佩亚诺型余项的麦克劳林公式为f(x)=1-1/2x+(1+3)/(2!⋅2^2)x^2+⋯+(-1)^n((2n-1)!!)/(n!2^n)x^n+[((x x2+…+(-1)(2n-1)!!x"+o(xn)n!2 结果二 题目 求函数的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式. 答案 结果三 题目 试将函数f(x)=(x^2-4x+14)...
+σ(x^3))(x-(x^2)/2+(x^3)/3- eIn(1+x)=(1+x+2ī*3=x+(x^2)/2+(x^3)/3+σ(x^4)^2=(x→0). 结果一 题目 试求下列函数的带佩亚诺型余项的麦克劳林公式:e^xln(1+x) ,展开到含x3的项. 答案 e^xln(1+x)=(1+x+(x^2)/(2!)+(x^3)/(3!)+σ(x^3))(x-(x^2)...
例7将下列函数在x=0处展开为佩亚诺余项的麦克劳林公式:(1)e展开到x5项;(2)ln(2-x)展开到x4项;(3) e^(2x)⋅ln(1+x) 展开到x3项;(4)
百度试题 题目写出函数的含佩亚诺型余项的阶麦克劳林公式. 相关知识点: 试题来源: 解析 解: --- (2分) 的含佩亚诺型余项的阶麦克劳林公式为: --- (5分)
【解析】俩者都是在泰勒中值定理基础上变换的,佩亚偌型是把R(×)变成一个无穷小形式,而拉格朗日型则是令×(0)=0后得出的公式。麦克劳林公式是泰勒公式(在,记)的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于多项式和一个余项的和:fn+1)(0x)f...