带佩亚诺余项的n阶泰勒公式是在f(x)的n阶导数在区间(a,b)有界的条件下推出的.事实上此公式只要在“f(x)在含有x0的区间(a,b)内具有直到n阶的导数,且f(x)的n阶导数在(a,b)内连续”的条件下就成立. 请问第二句话如何理解,请证明.相关知识点: 试题...
只要有n阶导就成立。但只是一个充分条件，有n阶导可以推出来带皮亚诺余项。反过来不可以。不是必要条...
带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为：f(x)=f(x0)+(x-x0)f'(x0)/1!+ (x-x0)^2 f''(x0)/2!+…+(x-x0)^n f^(n)(x0)/n!+o((x-x0)^n)而x0→0时，f(x)=f(0)+ x f'(0)/1!+ x^2 f''(0)/2!+…+x^n f^(n)(0)/n!+o(x^n)
n+1次柯西中值定理前提是函数n＋1次导数存在 n＋1次导数存在必要条件是n阶导数连续 就这样 ...
只要有n阶导就成立。但只是一个充分条件，有n阶导可以推出来带皮亚诺余项。反过来不可以。不是必要...