正弦定理和余弦定理的概念 相关知识点: 试题来源: 解析 正弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r为正弦定理. 余弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-...
1、正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 2、余弦定理:cos A=(b²+c²-a²)/2bc。 正余弦定理指正弦定理和余弦定理,是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决三角形的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活。 直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐...
余弦定理中角条件是唯一的,所以角的对边在等式左边,两邻边及角的余弦在等式右边。等式右边除夹角余弦值外的部分,可以看作是差的完全平方公式,可以辅助我们记忆。 正弦定理的证明方法 方法1、直接过三角形一顶点如C作对边AB的垂线(设垂线长为h),则sinA=h/b,sinB=h/a,所以,sinA/a=sinB/b,同理可得sinC/c=...
正弦定理和余弦定理 在△ABC中,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,R为△ABC外接圆半径,则有正弦定理和余弦定理: 正弦定理:a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R 余弦定理:a^2 = b^2 + c^2 - 2bccosA;b^2 = c^2 + a^2 - 2cacosB;c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC 可以通过变形得到以下...
1.正弦定理和余弦定理其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系.2.在已知关系式...
1.正弦定理: ===2R,其中R是三角形外接圆的半径.由正弦定理可以变形为: (1)a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC; (2)a=2Rsin_A,b=2Rsin_B,c=2Rsin_C; (3)sinA= ,sinB=,sinC= 等形式,以解决不同的三角形问题. 2.余弦定理:a2=b2+c2-2bccos_A,b2=a2+c2-2accos_B,c2=a2+b2-2abcos_C.余弦定理...
正弦定理余弦定理①a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC；b2＋c2－a2cosB=ab2bc②sinA＝2R，sinB＝2R，2a＋c2－b2c2acsinC＝2R；cosB＝；222a＋b－c(其中R是△ABC外接圆半径)cosC＝2ab.③a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC④asinB＝bsinA，bsinC＝csinB，asinC＝csinA.定理 正弦定理①已知两角和任一边，求...
正弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理. 余弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 解析看不懂?免费查看...
1.正弦定理和余弦定理 定理 正弦定理 余弦定理 内容 ===2R(R为△ABC外接圆半径) a2=b2+c2-2bccosA; b2=c2+a2-2accosB; c2=a2+b2-2abcosC 常见变形 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC; sinA= ,sinB= ,sinC= ; a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC; = cosA= ; cosB= ; cosC= 2.三角形中常用的面积公式...
第二十七讲 正弦定理和余弦定理