位似变换是一种保持图形形状但可能改变大小的几何变换,其核心特征为对应点连线交于同一点(位似中心)且对应距离之比恒定。这一变换在数学、物理及工程中均有广泛应用,例如透镜成像、比例缩放图形等。下面从定义与性质、位似中心的作用、作图方法及实际应用四个维度展开说明。 一、定义与核心性质 位...
位似变换前后的两个图形互为位似图形;点O叫做该位似变换的位似中心;OA´:OA=OB´:OB=OC´:OC=…=OP´:OP=…=位似比(新图形与原图形的相似比) 如下动图所示是△ABC以点O为位似中心、不同的位似比作位似变换的过程,位似比的符号表示位似变换的方向,其中位似中心O...
1.位似变换 如果多边形有一个顶点在坐标原点,有一条边在x轴上,那么将这个多边形 的顶点坐标分别扩大(或缩小)相同的倍数,所得到的图形与原图形是位似图 形,坐标原点是它们的位似中心. 2.位似变换时对应点的坐标变化规律 在平面直角坐标系中,如果位似变换的位似中心是原点,相似比为k,那么位 似图形对应点的坐标的...
前面已经学过🔗线段的定比分点的知识,今天我们利用线段的定比分点知识处理三角形的位似变换。 如下图所示,已知△ABC的顶点坐标,△ABC与△ADE位似,且位似比为1:2,△ABC与△ANM位似,位似比也为1:2,分别求点D,E,M,N的坐标。 B点和C点是线段AD和AE的中点,根据中点公式不难得出...
位似变换 在平面内，将图形按照一定的比例放大或缩小，同时保持图形上各点间的相对位置不变。位似中心 进行位似变换的点，通常选取原图形上的一个点作为位似中心。位似比 表示图形放大或缩小的比例，通常用大于1的实数表示放大，小于1的实数表示缩小。位似变换的性质 保持图形间的相对位置不变 位似变换只改变图形的...
位似变换是一种特殊的几何变换,用于描述两个图形在保持形状不变的前提下进行缩放的关系。其核心特点在于所有对应点的连线交于同一点(位似中心),
1.位似多边形对应点的坐标的变化规律 在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘 同一个数 k(k≠q0) ,所对应的图形与原图形位似,位似中心是坐标原 点,它们的相似比为|k|. 2.平移、轴对称、旋转、位似变换的坐标变化规律 (1)平移变换:对应点的横坐标或纵坐标加上(或减去)平移的单位 长度...
如下图，△AOB通过位似旋转变换S(O, k, θ)后得△A′OB′：△AOB绕点O逆时针旋转θº的同时，放大k倍，得到△A′OB′。位似旋转变换本质是“买一送一”的旋转相似：上图中△AOB与△A′OB′是一组共顶点的相似三角形，还伴随有另一组三角形相似，如下图：注意到，上图中的“等价于”，相信你能理解...
位似变换的性质公式 1. 位似图形对应点与位似中心的位置关系。位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上。也就是说，对于两个位似的图形，如果位似中心为O一对对应点为A和A'那么点AOA'必定在同一条直线上。这一性质保证了位似图形在方向上的一致性和关联性，使得整个位似变换具有明确的中心导向性。2. 对应点到...
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k。 示例:如果四边形ABCD的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),写出以原点为位似中心,位似比为的一个图形的对应点的坐标。 解:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相...