但是,F3上f的分裂域是F9,可以看出,α+1的阶为8,是F3上的域F9的本原元。 f Fq n f Fqn α f α∈Fqn Fq α∈Fqn Fq 极小多项式 n/d Fq Fqn 自同态 σ0,σ1,...,σn−1 Fqn里所有的自同态集合和组合函数操作构成一个群。这个群被称为Fq上Fqn的伽罗瓦群。这是个循环群,生成元是映射α∈Fq...
两个多项式的加法在GF(2)上实际上就是系数的位运算，相当于是异或操作（XOR），计算效率也比较高。
通过计算所述第一掩码数据与基于针对所述伽罗瓦域的本原多项式确定的第一符号修正值的逻辑AND来生成第一修正数据,通过计算所述第二符号数据与所述第一修正数据的XOR来生成因子α计算结果,该因子α计算结果包括多个符号,所述多个符号中的每一个符号都包括在所述伽罗瓦域中的乘积运算的结果的,即所述因子α和所述第一...
这类实现方法都是针对本原多项式可以编程的有限域乘法器,并且它的结构规整,是种并行结构的乘法器。6.先乘再取模乘法器。这种乘法器是根据有限域乘法定义直接得来的。实现域的大小和本 原多项式都可编程的乘法器是比较难的,但是针对特定本原多项式,它是可以通过子项共享的方式来减少硬件。7. Mastrovito 乘法器。这...
,故 当且仅当 ,即子群 对应的固定子域是 2.设p为素数,p次本原单位根 在 上的极小多项式为 g为模p的原根,是由相对 的自同构 生成的p-1阶循环群 G的任一子群 ,其中e是p-1的因子 推论：设 , ,则 ,其中 为由 和 生成的G的子群, 表示域 生成的子域 证明：
至少部分地基于所述本原元素及与所述种子值相关联的常数来产生所述矩阵。 5.根据权利要求1所述的方法,其进一步包括: 接收指示用于存取所述存储器阵列的所述第二地址的命令;及 至少部分地基于所述第一地址来确定第三地址空间的第三地址,其中所述第三地址空间包括物理地址空间,其中存取所述存储器阵列包括使用所述第...
分式域等;第三章域扩张及其自同构,包括分裂域,有限域的结构,域扩张的自同构,伽罗瓦扩张,本原元素,迹与范数等.《抽象代数基础》按节配置习题,书末附有习题的提示... 丘维声 - 高等教育出版社 被引量: 74发表: 2003年 伽罗瓦内积下LCD常循环码和LCD MDS码的研究 内积下的LCD常循环码和LCD MDS码, 重点讨论了...
可分多项式 7. 伽罗瓦理论的基本定理 8. 正规扩张。正规闭包 9. 代数扩张的结构。可分性 10. 可分次数与不可分次数。正规扩张的结构 11. 本原元 12. 正规基 13. 有限域 14. 正则表示,迹与范数 15. 伽罗瓦上同调 16. 域的合成 第二章 方程的伽罗瓦理论 1. 方程的伽罗瓦群 2. 纯方程 3. 可用根式解...
矿-1)(【19|)。但其中有两种类型的基特别重要,一种是多项式基(1,o,舻,…,矿4}, 此处口通常取F的本原元;另一种则是由F中合适元定义的正规基. 定义2.5:设K=‘,F=吩,形如n,o口,o矿,…,a矿“的基,我们称它 为F在K上的一组正规基,其中n称为正规基的生成元,或称为F在K上的 ...