对于一个n阶方阵A,其伴随矩阵A*是由A的各个元素的代数余子式构成的矩阵的转置。代数余子式是指,在n阶行列式中,去掉某行某列后剩下的(n-1)阶行列式的值,再乘以(-1)^(i+j)(其中i、j分别为去掉的行和列的序号)得到的值。 二、伴随矩阵行列式的计算 伴随矩阵A的行列式|...
伴随矩阵的行列式的值是|A*|=|A|^(n-1)。 证明:A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1) │A*│=│A│^(n-1)。 伴随矩阵:一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。这就是伴随矩阵,当然,这是在线性代数之...
伴随矩阵的行列式的值可以通过以下公式计算:如果原矩阵是AAA,它的行列式是∣A∣|A|∣A∣,那么伴随矩阵的行列式的值就是∣A∣n−1|A|^{n-1}∣A∣n−1,这里的nnn是矩阵AAA的阶数。 伴随矩阵的定义:伴随矩阵是一个矩阵的每个元素都被它的代数余子式替换后得到的矩阵,然后再转置一下。 行列式的计算:如果...
A 伴随矩阵行列式的值是|A*|=|A|^(n-1),其中 n 是矩阵 A 的阶数。 伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具。设 R 是一个交换环,A 是一个以 R 中元素为系数的 n×n 的矩阵。A 关于第 i 行第 j 列的余子式(记作 Mᵢⱼ)是去掉 A 的第 i 行第 j ...
a的伴随矩阵的行列式的值是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 等于AA*=A*A=|A|E。 线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成,然而它的历史却非常久远。“鸡兔同笼”问题实际上就是一个简单的线性方程组求解的问题。最古老的线性问题是线性方程组的解法,在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中,已经作...
伴随矩阵的行列式的值 伴随矩阵的行列式的值是1,假设是n阶矩阵,矩阵的秩为n时,伴随矩阵秩也是n,这个很简单,因为矩阵可逆,所以行列式非零。 矩阵的秩是n-1时,伴随矩阵的秩是1,这个可以把矩阵经过初等变换化成标准型,而初等变换不改变矩阵的秩以及其伴随的秩,化成标准型后轻松看出伴随的秩是1。 矩阵的秩小于n-...
1 伴随矩阵的行列式的值和原矩阵的行列式的值是：│A*│=│A│^(n-1)。矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1) 证明：A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1) │A*│=│A...
这一结果不仅简洁明了,而且深刻地揭示了伴随矩阵与原矩阵行列式之间的关系。 伴随矩阵的特殊情况 当矩阵的阶数为 1 时,伴随矩阵就是一个 1 阶单位矩阵。这是因为 1 阶矩阵只有一个元素,其代数余子式就是 1。因此,1 阶矩阵的伴随矩阵就是 1。 对于2 阶矩阵,伴随矩阵的求法可以用一句口诀概括:“主对角线元...
一个伴随矩阵的行列式的值是不是等于1? 答案 矩阵A的伴随矩阵的行列式的值等于A的行列式的值的n-1次方例5设A为n阶方阵,证明|AHA-+-|||-证明由AAAE.-|||-(1)若|A0,则A可逆.等式两边左乘A-1,可得-|||-A'-IAIA-1.-|||-于是IAHAIA'HAAHA-|||-A.-|||-(2)若|A=0,则必有A*=0.-|||...
AA* = |A|E，其中|A|表示矩阵A的行列式的值，E是n阶单位矩阵。通过此性质，我们能够推导出伴随矩阵A*行列式的值。具体地，我们两边同时求行列式的值，得到|A||A*| = ||A|E|。考虑到|A|E的行列式等于|A|^n，我们进一步得到：|A*| = |A|^(n-1)。若假设|A| = 3，代入上述公式，...