测量平差的估计准则是最小二乘准则;估计量的最优性质是最佳线性无偏估计(BLUE)。 1. **估计准则**:经典测量平差采用最小二乘准则,其核心是使观测值的改正数(残差)平方和最小,数学表达为 \( V^T PV = \min \)(其中 \( V \) 为残差向量,\( P \) 为权矩阵)。 2. **最优性质**:在满足Gauss...
在计量经济分析中,参数估计的准则主要用于评价估计量的统计性质是否优越:1. **无偏性**:估计量的期望等于真实参数值,即 \( E(\hat{\theta}) = \theta \),确保估计没有系统性偏差。2. **有效性**:在无偏估计量中,方差最小者为有效估计量,反映估计精度。3. **一致性**:样本量增大时,估计量依概率收敛...
估计准则(estimation criteria)是指用于评估统计模型的效果的一系列标准。它们用于比较不同的模型或评估一个模型对数据的拟合情况。常用的估计准则包括均方误差(mean squared error),平均绝对误差(mean absolute error), 决定系数(coefficient of determination), AIC (Akaike Information Criterion), BIC (Bayesian Informat...
最小二乘和加权最小二乘是参数估计中的两种基本准则，它们的主要特点和区别如下：最小二乘： 基本假设：假设观测模型存在，通过观测得到的数据与模型预测值之间存在一定的误差。 目标：通过最小化观测误差的平方和来估计模型参数。 误差处理：考虑的是观测误差的平均情况，没有考虑噪声的统计特性。 应用场...
第二十二讲：估计准则 7.2贝叶斯估计（BayesEstimate）代价函数 最小均方估计 条件中位数估计 最大后验概率估计 7.2.1代价函数贝叶斯估计的基本思想 估计是有误差的，这个误差是要付出代价的，贝叶斯估计就是使平均代价最小的估计。Estimator ParametertobeestimatedEstimateerror ˆ(z)...
普通最小二乘法是通过最小化残差平方和(Σe²)估计线性回归模型参数的方法。因Σ|e|的数学性质不佳(如不可导)、OLS在满足高斯-马尔可夫假设时有最优性且计算更简便,故不用Σ|e|。 1. **普通最小二乘法(OLS)定义**:OLS估计参数的核心准则是使残差平方和(Σe_i²)最小化,参数解的闭式表达式为β=...
估计准则是用于评估统计模型效能的关键标准。以下是关于估计准则的详细解释：均方误差：通过计算预测值与真实值的误差平方和的平均值来反映模型的预测准确性。MSE值越小，表示模型的预测结果越接近真实值，预测准确性越高。平均绝对误差：计算预测值与真实值之间绝对误差的平均值。与MSE相比，MAE对异常值的...
咱今儿个就来唠唠“估计的三个准则”，这可不是什么高深莫测的学问，就是咱老百姓常说的“估摸”得准不准的诀窍。这三个准则呢，就像是咱做菜时的盐、油、酱，少了哪个都不成。先说说这第一个准则——“知己知彼”。这可不是打仗才用的道理，咱平日里估摸事儿也得如此。就像老王要去集市卖鸡蛋，他得先...
选择估计准则时，首先要明确目标，如评估拟合效果，然后对比不同模型的相应指标。例如，MSE通过计算预测值与真实值的误差平方和平均值，反映模型的预测准确性；MAE则计算绝对误差的平均值，低值表示模型预测更精准。决定系数(R2)反映预测值对真实值的解释度，接近1表明模型拟合优；AIC和BIC则是通过信息论...
最小二乘(Least Square, LS)准则和加权最小二乘(Weighted Least Squares, WLS)准则是参数估计中常用也是比较基本的估计准则。下面介绍这两种准则在观察模型为线性模型时的应用。 假设我们需要估计的参数为x,我们对于x进行观测或者测量得到观测量y,二者满足如下关系: ...