也称为仿射组合。 仿射集(affine set)定义:仿射集包含了集合内点的所有仿射组合。若C是仿射集, , ,则点 也属于C. 仿射包(affine hull)的定义:仿射包是包含C的最小的仿射集,表示为: 1.2 凸集的相关概念 凸(convex)的定义:对于集合 ,如果通过集合C中任意两个不同点之间的线段仍在集合C中,则称集合C为凸
在数学中，仿射集是一个重要的概念。它是指在一个仿射空间中，满足特定性质的子集。仿射空间是一个向量空间，但没有一个特定的原点。在仿射空间中，我们可以定义向量的加法和标量的乘法，但没有一个固定的原点作为参考。因此，仿射集不一定通过原点。具体来说，一个集合被称为仿射集，如果对于集合中的任意两点，...
我们来定义什么是仿射集。在数学中,一个集合被称为仿射集,如果对于该集合中的任意两点,它们的任意线性组合仍然属于该集合。简单来说,仿射集是一个具有线性性质的集合。 为了更好地理解仿射集的概念,我们可以通过几何学中的一些例子来说明。在二维平面上,一条直线是一个仿射集,因为任意两点的线性组合仍然在这条直线...
文章目录 1:仿射集相关定义与证明 2:相关子空间与性质证明 3:线性方程组的解集与化零空间 4:任意集合构建最小仿射集-仿射包 5:凸集相关:凸包-凸组合 6:锥 Cone与凸锥 Convex Cone 7:概念比较 8:几种常用且重要的凸集 重点是理解组合的概念,对于集合包括仿射集,凸集,凸锥集的定义都类似,也就是相应kkk个点...
仿射空间是指一个集合,其中包含了一些点和一些向量,并且满足一些特定的性质。在仿射空间中,我们可以进行点与点之间的运算,如向量加法和标量乘法,以及点与向量之间的运算,如点加向量和点减点。这些运算满足一些特定的运算规则,使得仿射空间具有一些良好的性质。 接下来,我们来定义什么是仿射集。一个集合被称为仿射集...