不共面向量 基向量 仿射标架(仿射坐标系) 直角标架(直角坐标系) 向量共线(共面) 两向量共线 三向量共面 应用 仿射标架下的三点共线条件 线段的定比分点 空间直线和平面 仿射坐标系中的平面 两平面的位置关系 三平面交于一点 参考 仿射坐标系 不共面向量 定理1空间中任意给定三个不共面的向量e1,e2,e3e1...
平面仿射坐标系所谓平面仿射坐标系(斜坐标系), 其实就是把向量拆解用坐标表示。下图为一斜坐标系,其中 x 轴、 y 轴的夹角为 \theta , \theta∈(0,\pi) , \vec{e_1},\vec{e_2} 为坐标轴上的两个单位向量。我…
直角坐标系是仿射坐标系的特例,其特殊性体现在基向量正交且为单位长度。仿射坐标系通过解除这两个限制实现了更广泛的适用性:基向量夹角可为锐角或钝角(如晶体学中的晶轴坐标系),模长也可自由定义(如工程制图中的非等比缩放)。这种泛化使得仿射坐标系能够描述剪切变形、斜投影等直角坐标系无法...
1.2.0 前言上一节: 1.1 向量的线性计算下一节: 1.3 向量的内积、外积和多重乘积解析几何笔记整理在: 解析几何笔记目录本节阐述仿射坐标系。 1.2.1 正文仿射坐标系的定义很简单。 向量的坐标 坐标满足加法和线乘1.…
【进阶学习】仿射坐标系(斜坐标系)猫meme2025 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 1.9万 7 14:10 App 向量圣器——斜坐标系基础 38.7万 619 13:09 App 怎么理解叉乘和点乘 1.3万 5 01:34 App 【manim/初中数学】如何将建系法转换成考试能给分的方法 32.7万 47 00:35 App 欧几里得:...
一、 一、 仿射坐标系与度量系数 [仿射坐标] 在三维欧氏空间*中,若取一个直角坐标系,其坐标单位矢量为i,j,k时,则空间中的矢量a可表示为 a=ax i+ay j+az k 一般地,在空间中给定了三个不共面的矢量e1,e2,e3,则空间中任一矢量a可按这三个矢量分解,令其系数为a1,a2,a3(这里1,2,3不是指数,而是上...
第二节 仿射坐标系 一、仿射标架 二、仿射坐标 三、直角坐标系 四、应用 五、小结 一、仿射标架 [1]空间仿射标架 向量集合=所有空间向量 三元有序数组的集合=所有(x,y,z) 例(1,2,3)(2,1,3) 空间点集=所有空间点 假设e1 ,e2 ,e3是三个不共面的向量,则对于任意一 个向量,存在唯一实数组(x, y,z...
一、仿射坐标系与度量系数 [仿射坐标]在三维欧氏空间中,若取一个直角坐标系,其坐标单位矢量为i,j,k时,则空间中的矢量a可表示为 a=axi+ayj+azk 一般地,在空间中给定了三个不共面的矢量e1,e2,e3,则空间中任一矢量a可按这三个矢量分解,令其系数为a1,a2,a3(这里1,2,3不是指数,而是上标)则a可表示为...
换言之,用内积、外积、混合积,就可以用来计算长度(角度)、面积和体积。采用直角坐标系,只是因为这些向量运算在直角坐标系下的表达式比较简单;采用仿射坐标系,从原理上一样可以计算,只不过计算的复杂度会提升。 教材中确实也涉及到了仿射坐标系下长度的计算,我们来看丘维声老师《解析几何》中的一道习题(习题1.3,第2...