这个数字最少是六,不是三.可以找到五个人,他们之间不能找到三个人互相认识或互相不认识.结论:任意六个人中,必有三个人相互认识,或相互不认识.证明:任选定一个人,比如A,由抽屉原理,其余五人B,C,D,E,F中,必至少有三个人与A认识或不认识.不失一般性,不妨设B、C、D与A认识.在B、C、D中,若有两个人认识...
【解析】分析用空间六个点代表六个人(设任三点不共线),如果两个人互相认识,就把这两个点用红线联结起来,两个人互相不认识,就把这两个点用蓝线联结起来。于是,本例就归结为下面问题设有六个点,其中任何三点都不共线,在每两点间连起直线段后,将每一条这样的线段或染上红色或染上蓝色,求证:不论如何染色一...
7.分析:把6个人看成是平面上的6个点(任意3点不共线),两个互相认识,就把代表这两个人的两点用红线相连,两个互相不认识,就把代表这两个人的两点用蓝线相连。把红、蓝两色看作是抽屉,可以证明必存在同色三角形。(图D-49)AAA2A3A3A4A4As图D-49证明:设在平面内任意给定6个点(其中任意3点不共线),不妨...
所以世界上任何6个人,总有3人彼此认识或者彼此不认识. 本题涉及到了染色问题,利用代数法解几何题,往往是以较少的量的字母表示相关的几何量,根据几何图形性质列出代数式或方程(组),再进行计算或证明. 1、本题主要考查了染色问题,解决此题的关键是要掌握利用代数法解几何题的方法; 2、我们把“人”看作“点”,...
解析 【解析】提示:证明方法同例6.认识的人连红线、不认识的人连蓝线即可 结果一 题目 【题目】2证明:在任意六个人中,必有三个人互相认识或互相不认识 答案 【解析】2.提示:证明方法同例6.认识的人连红线、不认识的人连蓝线即可相关推荐 1【题目】2证明:在任意六个人中,必有三个人互相认识或互相不认识 ...
(1 ∃i_1∈H证明:任意6人中,必有3人互相认识或互相不认识 答案 【解答】证明:根据分析,如果两人认识,则可以在两点之间连红色线段;如果两人不认识,则可以在两点之间连蓝色线段.3人互相认识,则说明有3条边都是红色的同色三角形;3人互不认识,则说明有三边都是蓝色的同色三角形【分析】把6人看作6个点,如...
设:如果两个人识,则设这两个人组成的线段为红色;如果两个人不认识,则设这两个人组成的线段为蓝色.由抽屉原则可知:这五条线段中至少有三条是同色的.不妨设AB、AC、AD为红色.若BC或CD为红色,则结论显然成立.若BC和CD均为蓝色,则若BD为红色,则一定有三个人相互认识;若BD为蓝色,则一定有三个人互相不认识....
解答:用点表示人,两个人认识连实线,不认识虚线. 首先证明,任意六个人中总有3个人互相认识或互相不认识. A连出的5条线中必有3条虚实相同,不妨设A连 的都是实线,若不存三个人互相认识,则 之间只能连虚线,此时 三人互相不认识. 对于本题,若 认识六个人,则这六个人中必有三人互相认识或互相不认识. 若 互相...
【解析】【分析】把6人看作6个点,如果两人认识,则可以在两点之间连红色线段;如果两人不认识,则可以在两点之间连蓝色线段【解答】证明:根据分析,如果两人认识,则可以在两点之间连红色线段;如果两人不认识,则可以在两点之间连蓝色线段.3人互相认识,则说明有3条边都是红色的同色三角形;3人互不认识,则说明有三边都...
例5证明:任意的9个人中,必有3个人互相认识或4个人互相不认识 答案 证明(1)如果存在一个顶点,从这点出发的8条线中,有至少4条为红色,设从V:引出的4条线为红色,引到 V_2 , V_3 V_4 V.若此4点中的某2点间连了红色线,则存在红色K3,若此4点间均连蓝线,则存在蓝色 K_4 .(2)如果从任一点出发的...