1. 代数簇 (algebraic variety) 代数闭链是抽象代数中的概念,它是定义于代数簇上的,所以要说清楚代数闭链必须说清楚代数簇,而解析代数簇要先从代数曲线和代数集说起,我们从最简单的平面曲线开始。曲线由点构成,如果这些点在一个二维平面上可以记为 (x, y),那么一条二维曲线上的坐标 x 和y 必须满足一定函数关系才能
由于是代数闭链构成的霍奇闭链,所以霍奇闭链最起码的是,他不是单个的曲线或者是单一的数学图形,也就是在三维空间模型中,无法存在单独的霍奇闭链构成的图形可以称之为霍奇闭链式图形。 从字面意义上来讲,无论是霍奇闭链还是代数闭链,他们在三维空间中,都可以用曲线画出与标准的三维空间之内闭合的几何图形,这些几何...
Lefschetz (1,1) 定理说明 Hodge 类与代数闭链类之间的关系。对于一个非奇异复射影代数簇 X,Lefschetz (1,1) 定理告诉我们:H^(1,1)(X, ℂ) 与 Pic(X) ⊗ ℂ 之间存在一一对应关系,其中 Pic(X) 是代数闭链类的线性空间。证明Lefschetz (1,1) 定理:基本概念:1.Kähler 流形:Kähler 流形是...
上面就成了我一直以来学习的目标之一0.0高中结束前理解hodge猜想内容的意思非奇异射影代数簇上的每一个调和微分形式都是代数闭链上的同调类的一个有理组合 7楼2012-01-30 19:08 回复 四仰化三铁56 欧氏几何 1 百度上光是搜霍奇类(中文)就找不到解释 8楼2020-06-20 09:14 回复 ...
此问题最先的问法：霍奇闭链是代数闭链的和吗?是七大世界难题之一，霍奇猜想[1]的拙劣翻译……猜想的...
代数闭链是代数几何和Hodge理论中的重要概念。基本信息 中文名 代数闭链 提出者 庞加莱 性质 概念 学科 数学 目录 1代数闭关简介 编辑本段 代数闭关简介 代数闭链是代数几何和Hodge理论中的重要概念。 在一个复n维的代数簇 M 中, 一条复p维的闭链 (cycle)如果可以用一些多项式方程组的零点集来定义, 就...
代数闭链是代数簇上的由给定代数簇的所有不可约子簇作为自由生成元集合的自由阿贝尓群(free Abelian group) 的一个元素。簇 X 上的代数闭链的群记为 , 中由余维数为 p 的子簇生成的子群记为 。群 可以表示成直和 子群 与X 上韦伊除子的群相同。
一、代数闭链的定义 1.1 代数闭链：代数闭链是拓扑空间上的一个链，它可以通过代数的方式描述。代数闭链是由一组链上的元素（例如，链上的顶点、边、面等）和一组代数操作（例如，边缘算子、边缘积分等）构成的。1.2 代数闭链的性质：代数闭链满足一系列性质，包括闭合性、边缘算子的零化性、边缘积分的可...