代数学可分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是更古老的算术的推广和发展，而抽象代数学则是在初等代数学的基础上产生和发展起来的。初等代数学是指19世纪上半叶以前的代数方程理论，主要研究某一方程（组）是否可解，怎样求出方程所有的根（包括近似根）以及方程的根所具有的各种性质等。代数学是研究...
抽象代数是研究各种抽象的公理化代数系统的数学学科。典型的代数系统有群、环、域等，它们主要起源于19世纪的群论，包含有群论、环论、伽罗华理论、格论、线性代数等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数已经成了当代大部分数学的通用语言。现在，可以笼...
一个代数是一个二元组(A,\Sigma_A),其中A称为该代数的基集,是一个集合;而\Sigma_A也是一个集合,但它是A上的运算的集合,称为该代数的运算集。 有时我们会将运算集拆写为\sigma_{A_1}^{(n_1)},\sigma_{A_2}^{(n_2)},...,\sigma_{A_m}^{(n_m)},其中\sigma_{A_i}^{(n_i)}是指...
● 820 年，代数(algebra)导源于一个运算——指的是将一项从等式的一侧移动到另一侧的操作，其描述于波斯数学家花拉子米所著之完成和平衡计算法概要中对于线性方程与二次方程系统性的求解方法。花拉子米常被认为是“代数之父”，其大多数的成果简化后会被收录在书籍之中，且成为现在代数所用的许多方法之一。●...
代数（algebra）是由算术（arithmetic）演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的代数方程的技巧。这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯...
高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。简介 初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的...
⑷有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式 ▊九、平均数 1、①定义:一般的,如果有n个数x1x2x3… xn,则: = (x1+x2+…+xn)÷n ②当一组数据x1x2x3… xn各个数值较大时,可将数...
高等代数 初等代数学向两个方向进一步发展：未知数更多的一次方程组；未知数次数更高的高次方程。在这两个方向上的发展，使得代数学发展到高等代数的阶段。高等代数作为代数学发展到高级阶段的总称，包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数和多项式代数。高等代数的研究对象，在初等代数的基础...
数学-线性代数1(向量、矩阵、消元) 数学-线性代数2(矩阵乘法、逆矩阵、转置-转换-向量空间) 数学-线性代数3(相关性、基、维数、四个基本子空间)一、向量与线性组合1、向量1)什么是向量 指空间中具有一定长度及方…