解析 最佳答案 超越数比代数数多得多.因为全体实数或复数是不可数的,而全体代数数是可数的.这两个命题都是属于Cantor的.第一个命题证明是用对角线方法.第二个是用“高”这个概念.在这里写出来十分困难,因为不好打数学符号,你可以看看Kline的《古今数学思想》第41章....
解析 定义比较简单:构成一元高次方程的根的数属于代数数,比如根号2、根号3...,反之为超越数。证明十分复杂,比如,证明圆周率pi、自然对数e为超越数那就需要很专业而且高深的数学,另外,欧拉常数C到底是属于代数数还...结果一 题目 什么叫代数数和超越数? 代数数及超越数概念和证明方法 答案 定义比较简单:构成...
一个复数 α 称为代数数（algebraic number），如果存在一个非0的整系数多项式 P(z)，使得 P(α) = 0。一个不是代数数的复数叫做超越数（transcendental number）。超越数无法用整数的有限个代数运算（加减乘除开方）得到，超出了代数运算的能力。复数集因此被分成了代数数集和超越数集。代数数容易找到。例如，...
其中, ak 是整数,这个数就是一个代数数。当 n=1 时,即表示有理数。 通过构造一一对应关系,可以证明代数数与自然数集等势,因此代数数集可数,而实数集不可数,即存在不是代数数的实数,称其为超越数(超越了代数方法的能力之外,不能表示为整系数代数方程的根)。 若数z 满足整系数代数方程: f(x)=a0+a1x+...
代数数和超越数是数学中的两个重要概念。 代数数是可以通过有限次代数运算(加减乘除和开方)从有理数得到的数。换句话说,代数数是满足某个整系数多项式方程的数。例如,根号2是一个代数数,因为它是方程x^2 - 2 = 0的解。另一个例子是π,π是圆的周长与直径的比值,也可以通过方程x - π = 0得到。 超越...
不能满足任何整系数多项方程式的复数叫作超越数.对于数,我们习惯的分类法,是虚数,实数,再分无理数,有理数,...但我们还能按代数方程的解来分,把能满足整系数代数方程的数,称代数数;而把不满足任何整系数代数方程的数,... 分析总结。 但我们还能按代数方程的解来分把能满足整系数代数方程的数称代数数结果...
一个复数 α 称为代数数(algebraic number),如果存在一个非0的整系数多项式 P(z),使得 P(α) = 0。一个不是代数数的复数叫做超越数(transcendental number)。超越数无法用整数的有限个代数运算(加减乘除开方)得到,超出了代数运算的能力。 复数集因此被分成了代数数集和超越数集。...
代数数和超越数不一定得是实数。比如i也是代数数——它是x^2 + 1 = 0的根;而πi则是一个超越数。 代数数:包括所有有理数和一部分无理数。实部和虚部都是代数数的复数也是代数数。 超越数:不是代数数的数即为超越数,e,π为超越数。但是超越数不一定是实数,...
代数数是代数与数论中的重要概念，定义为“有理系数多项式的复根”或“整系数多项式的复根”。超越数是指不满足任何整系数(有理系数)多项式方程的实数，即不是代数数的数。
嘿，小伙伴！关于代数数和超越数，我来给你简单说说哈。代数数：这家伙就像是数学世界里的“规矩孩子”。它是有理系数多项式的复根。换句话说，就是能找到一个有理系数的多项式方程，让它成为这个方程的根。超越数：这家伙就有点“叛逆”了。它不满足任何整系数多项式方程，也就是说，它不是代数数。