它的基础包括代数和拓扑的基本概念、定理和方法。本文将介绍代数拓扑所需要的基础知识。 1. 集合论:集合论是数学中研究集合和它们之间关系的一个分支。在代数拓扑中,集合论是基础。它提供了描述拓扑空间和代数结构的语言和符号。集合论中的概念,如集合的并、交、补等,以及集合的运算和关系,都是代数拓扑研究的基础...
代数拓扑学是借助代数来解决几何拓扑相关问题的一个分支,其中同调论与同伦论是代数拓扑学的两大支柱。《代数拓扑基础》课程的主要内容侧重于同调论。同调论起源于19世纪末期庞加莱对可剖分空间的同调群的建立,后来数学家将其拓广到在一般拓扑空间上建立...
然后上来就是一个“基本群”,一个“顶端同论”,我都防出去了啊! 防出去以后自然是基础拓扑学的学习以点到为止,考他一道“推送同伦”,我啸一下准备收卷,因为这时间,按基础拓扑学的点到为止他已经输了。 我收拳的时间不打了,他突然袭击,考我一道“拓扑群”。 啊,我大意了啊,没有学,两分多钟以后,当时流...
在代数拓扑领域,有一些基础知识是必须掌握的,本文将介绍一些代数拓扑的基础知识,帮助读者更好地理解和掌握这个领域的内容。 首先,让我们来讨论一下拓扑空间的定义。拓扑空间是一个集合,其元素被称为点,再加上一个特定的子集族,这个子集族满足以下公理:1.空集和整个集合都是这个子集族的元素;2.有限个子集的交集...
Munkres《代数拓扑基础》的阅读与思考 原本是去年看完Munkres《代数拓扑基础》中译本之后写成的文章,一年之后自然又有了一些新收获,所以就补充一点新的体会重发出来。 先来说说读这个书所需要的预备知识,主要就是代数与拓扑两个方面的了。其实书中对一些基础的知识都预先做了大致的介绍,所以起点还是比较低... (展开...
我现在算是下定决心学点代数拓扑了,以前只是在Wiki上了解过一些,但学的不深,包括我之前在回答中提到的幂零性定理,我对它其实只是一知半解。 我参照的教材是科学出版社翻译的James R. Munkres的Elements of Alg…
代数拓扑基础 作者:[美]J.R.曼克勒斯著; 谢孔彬出版社:科学出版社出版时间:2017年01月 手机专享价 ¥ 当当价 降价通知 ¥70.30 定价 ¥89.00 配送至 北京市东城区 运费6元,满49元包邮 服务 由“当当”发货,并提供售后服务。 加入购物车
代数拓扑基础讲义是由高等教育出版社在2014年出版的图书。内容简介 《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》是参照1980年5月在上海举行的高等学校理科数学、力学、天文学教材编审委员会扩大会议上讨论并审订的《代数拓扑学教学大纲》编写的，并在教学中经几次试用修改而成。全书内容包括：必要的点集拓扑知识，映射的同伦和...
01-三维流形的基本代数拓扑(徐鹏程讲)是三维流形基础(已完结)的第1集视频,该合集共计27集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。